1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，则的最大值为______；过点作椭圆的切线，则切线的斜率为______.

2 . 已知椭圆．
（1）若过点的直线l与椭圆C恒有公共点，求实数a的取值范围；
（2）若存在以点B（0，2）为圆心的圆与椭圆C有四个公共点，求实数a的取值范围．

3 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.

4 . 已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

5 . 直线y＝kx－k＋1与椭圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

6 . 已知椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设为椭圆上一点，则面积的最大值为.若已知，点为椭圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

7 . 已知椭圆：的离心率为，点，，分别是椭圆的左、右焦点，为等腰三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点作直线交椭圆于两点，其中，另一条过的直线交椭圆于两点（不与重合），且点不与点重合. 过作轴的垂线分别交直线，于,.
①求点坐标；       ②求证：.

8 . 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若，求的值．

9 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点．若，则            

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)

A．－

B．

C．－2

D．2