名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且与抛物线交于两点,△(为坐标原点)的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点为椭圆上一动点(非长轴端点),为左,右焦点,的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,求△面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,点为椭圆上一动点(非长轴端点),为左,右焦点,的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,求△面积的最大值.
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2020-09-25更新
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657次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:四个顶点中的三个是边长为的等边三角形的顶点.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线与圆:相切且交椭圆于两点,,求线段的最大值.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线与圆:相切且交椭圆于两点,,求线段的最大值.
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2020-09-13更新
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591次组卷
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8卷引用:湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率为.点在椭圆上,点,,的面积为,为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于,两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,证明:的面积是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线交椭圆于,两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,证明:的面积是定值,并求此定值.
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2020-05-16更新
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467次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,经过左焦点的最短弦长为3,离心率为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与轴正半轴交于点,与椭圆交于点,轴,过的另一直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与轴正半轴交于点,与椭圆交于点,轴,过的另一直线与椭圆交于、两点,若,求直线的方程.
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5 . 已知椭圆过点,,其上顶点到直线的距离为2,过点的直线与,轴的交点分别为、,且.
(1)证明:为定值;
(2)如上图所示,若,关于原点对称,,关于原点对称,且,求四边形面积的最大值.
(1)证明:为定值;
(2)如上图所示,若,关于原点对称,,关于原点对称,且,求四边形面积的最大值.
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2020-03-30更新
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1660次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题2020届四川省乐山一中高三下学期模拟数学理科试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)03(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题
6 . 过椭圆外一点作椭圆的切线,,切点分别为,,满足.
(1)求的轨迹方程
(2)求的面积(用的横坐标表示)
(3)当运动时,求面积的取值范围.
(1)求的轨迹方程
(2)求的面积(用的横坐标表示)
(3)当运动时,求面积的取值范围.
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2020-05-06更新
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449次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,过作轴的垂线交椭圆于点(点在轴上方),斜率为的直线交椭圆于两点,过点作直线交椭圆于点,且,直线交轴于点.
(1)设椭圆的离心率为,当点为椭圆的右顶点时,的坐标为,求的值.
(2)若椭圆的方程为,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(1)设椭圆的离心率为,当点为椭圆的右顶点时,的坐标为,求的值.
(2)若椭圆的方程为,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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2020-04-06更新
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440次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考数学(理)试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考数学(理)试题【校级联考】河南、河北两省重点高中2019届高三考前预测数学(理)试题辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高二下学期期末数学试题2019届吉林省吉化第一高级中学校高三下学期第三次模拟数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》
解题方法
8 . 已知定点,动点与、两点连线的斜率之积为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点是轨迹上的动点,点在直线上,且满足(其中为坐标原点),求面积的最小值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知点是轨迹上的动点,点在直线上,且满足(其中为坐标原点),求面积的最小值.
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2020-03-24更新
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219次组卷
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2卷引用:2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(,0),(,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=2,动点C的轨迹为曲线G.
(1)求曲线G的方程;
(2)设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,是坐标原点,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
(1)求曲线G的方程;
(2)设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,是坐标原点,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
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2020-03-21更新
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689次组卷
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7卷引用:2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左顶点为,右焦点为,,为椭圆上两点,圆.
(1)若轴,且满足直线与圆相切,求圆的方程;
(2)若圆的半径为2,点,满足,求直线被圆截得弦长的最大值.
(1)若轴,且满足直线与圆相切,求圆的方程;
(2)若圆的半径为2,点,满足,求直线被圆截得弦长的最大值.
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2019-12-17更新
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725次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学、株洲二中等湘东七校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题