解题方法
1 . 在
中，
，
，则面积的最大值为_______ .
中，，，则面积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知点
，点
和点
为椭圆
上不同的三个点.当点，点B和点C为椭圆的顶点时，△ABC恰好是边长为2的等边三角形.
(1)求椭圆标准方程；
(2)若
为原点，且满足
，求的面积.
，点和点为椭圆上不同的三个点.当点，点B和点C为椭圆的顶点时，△ABC恰好是边长为2的等边三角形.(1)求椭圆
标准方程；(2)若
为原点，且满足，求的面积.
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2023-03-30更新
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3039次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题专题20平面解析几何（解答题）（已下线）第84练 计算速度训练4（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】
名校
解题方法
3 . 设A，B是椭圆
上异于
的两点，且直线AB经过坐标原点，直线PA，PB分别交直线
于C，D两点．
(1)求证：直线PA，AB，PB的斜率成等差数列；
(2)求
面积的最小值．
上异于的两点，且直线AB经过坐标原点，直线PA，PB分别交直线于C，D两点．(1)求证：直线PA，AB，PB的斜率成等差数列；
(2)求
面积的最小值．
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2023-01-10更新
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2310次组卷
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9卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题（已下线）模块十二 解析几何-2江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题专题20平面解析几何（解答题）2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）理科数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】
4 . 在平面直角坐标系中，已知直线
与椭圆在第二象限交于点，交
轴于点.设点
，若
，则
的值为__________ .
与椭圆在第二象限交于点，交轴于点.设点，若，则的值为
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5 . 已知椭圆
．
(1)若过椭圆的一个焦点引两条互相垂直的弦
、
．求证：
是定值；
(2)若
、
在椭圆上且
．求证：
是定值．
．(1)若过椭圆的一个焦点引两条互相垂直的弦
、．求证：是定值；(2)若
、在椭圆上且．求证：是定值．
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2022-09-07更新
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724次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2（3） 椭圆的性质（第2课时）江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（A）（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（1）（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】
名校
解题方法
6 . 已知定点
，圆
：
，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和
，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
，圆：，点Q为圆上动点，线段MQ的垂直平分线交NQ于点P，记P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过点M与N作平行直线
和，分别交曲线C于点A，B和点D，E，求四边形ABDE面积的最大值．
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2022-06-13更新
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781次组卷
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14卷引用：2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题
2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点1 弦长公式选择不合理导致解题繁琐（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知如图椭圆
的左右顶点为
、
，上下顶点为
、
，记四边形
的内切圆为
．
（1）求圆的标准方程；
（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形
面积的最小值．
的左右顶点为、，上下顶点为、，记四边形的内切圆为．（1）求圆
的标准方程；（2）已知P为椭圆
上任意一点，过点P作圆的切线分别交椭圆于M、N两点，试求三角形面积的最小值．
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解题方法
8 . 过椭圆
上一点M作圆
的两条切线，点A､B为切点过A､B的直线l与x轴､y轴分别交于点P､Q两点，则
面积的最小值为___________ .
上一点M作圆的两条切线，点A､B为切点过A､B的直线l与x轴､y轴分别交于点P､Q两点，则面积的最小值为
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解题方法
9 . 设为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆交于，两点.
（1）求
的最大值；
（2）若直线与
轴、轴分别交于
，，且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点.（1）求
的最大值；（2）若直线
与轴、轴分别交于，，且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
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10 . 已知直线
与椭圆：
交于、两点，直线不经过原点.
（1）求
面积的最大值；
（2）设为线段的中点，延长
交椭圆于点，若四边形
为平行四边形，求四边形的面积.
与椭圆：交于、两点，直线不经过原点.（1）求
面积的最大值；（2）设
为线段的中点，延长交椭圆于点，若四边形为平行四边形，求四边形的面积.
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