名校
1 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆于
，
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程.
的焦距为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程.
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2021-11-25更新
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627次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，过
点作直线l交椭圆C于A，B两点，且点P是AB的中点，则直线l的方程是__________ .
，过点作直线l交椭圆C于A，B两点，且点P是AB的中点，则直线l的方程是
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2021-08-24更新
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2158次组卷
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12卷引用：河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）模块综合练01 解析几何-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省平和第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷
3 . 在直角坐标系
中，
，
，C为动点，设
的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且
，记点C的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）不过原点O的直线l与曲线E交于M，N，且直线
经过MN的中点T，求
的面积的最大值.
中，，，C为动点，设的内切圆分别与边AC，BC，AB相切于P，Q，R，且，记点C的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）不过原点O的直线l与曲线E交于M，N，且直线
经过MN的中点T，求的面积的最大值.
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2021-05-19更新
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1063次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2021届高三三模数学试题
河北省唐山市2021届高三三模数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2021届高三5月份模拟考数学试题（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷
20-21高二·全国·课后作业
4 . 过椭圆
＋
＝1内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分．
（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求此弦长．
＋＝1内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分．（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求此弦长．
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2021-04-19更新
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851次组卷
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9卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省衡水市武强县武强学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题16 椭圆的简单几何性质（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州华顿学校2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
解题方法
5 . 已知椭圆
的左焦点为
，点到直线
的距离为
，点是椭圆上的一动点，
的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆相交于、两点，线段的中点为
，求直线的方程．
的左焦点为，点到直线的距离为，点是椭圆上的一动点，的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆相交于、两点，线段的中点为，求直线的方程．
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2021-01-23更新
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380次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题
6 . 已知椭圆的离心率
，A，B是椭圆C上两点，
是线段的中点.
（1）求直线的方程；
（2）若以为直径的圆与直线
相切，求出该椭圆方程.
的离心率，A，B是椭圆C上两点，是线段的中点.（1）求直线
的方程；（2）若以
为直径的圆与直线相切，求出该椭圆方程.
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2021-01-05更新
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95次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
解题方法
7 . 曲线：
（
）与直线
交于A，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为
，以下结论正确的是（ ）
：（）与直线交于A，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，以下结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 或 |
C．若 ，则为椭圆 |
D．若为双曲线，则 |
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解题方法
8 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点在椭圆上，且
，
，
．过点
的直线交椭圆于
两点，且关于点
对称，则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，，．过点的直线交椭圆于两点，且关于点对称，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的方程为 |
B．椭圆的焦距为 |
C．椭圆上存在个点 ，使得 |
D．直线的方程为 |
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2020-12-29更新
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638次组卷
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3卷引用：河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题
12-13高二上·山东聊城·阶段练习
名校
9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点为
，且离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点
，且线段中点的横坐标为
，求直线倾斜角的取值范围.
，且离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围.
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2020-12-25更新
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132次组卷
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10卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷1
2016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷12016-2017学年河北武邑中学高二9月月考数学（文）试卷2河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省莘县实验高中高二12月月考数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考理科数学试卷2014-2015学年广东省揭阳市三中高二下学期第一次段考文科数学试卷2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷辽宁省沈阳市郊联体2018-2019 学年高二上学期数学(文科)期末试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知：椭圆
，求：
（1）以
为中点的弦所在直线的方程；
（2）斜率为2的平行弦中点的轨迹方程．
，求：（1）以
为中点的弦所在直线的方程；（2）斜率为2的平行弦中点的轨迹方程．
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2020-12-07更新
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1202次组卷
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7卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷
河北省张家口市宣化第一中学2023-2024学年高二下学期第二次考试数学试卷山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.2简单的参数方程（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-1（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-2（已下线）易错点7 求轨迹方程时未舍去特殊点
