名校
解题方法
1 . 已知椭圆M的焦点与双曲线N：
的顶点重合，且椭圆M短轴的端点到双曲线N渐近线的距离为3．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线l与椭圆M交于A，B两点，若弦
中点为
，求直线
的方程．
的顶点重合，且椭圆M短轴的端点到双曲线N渐近线的距离为3．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线l与椭圆M交于A，B两点，若弦
中点为，求直线的方程．
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解题方法
2 . 已知P是椭圆
上的动点.
（1）若A是C上一点，且线段PA的中点为
，求直线PA的斜率；
（2）若Q是圆
上的动点，求
的最小值.
上的动点.（1）若A是C上一点，且线段PA的中点为
，求直线PA的斜率；（2）若Q是圆
上的动点，求的最小值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点
的坐标为
，直线：
交椭圆于
､
两点，线段的中点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）动点
满足
，求动点的轨迹方程.
的坐标为，直线：交椭圆于､两点，线段的中点为.（1）求椭圆的方程；
（2）动点
满足，求动点的轨迹方程.
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2020-12-02更新
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328次组卷
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2卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
，过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，若弦
恰被点
平分，则直线的斜率为（ ）
：，过点的直线与椭圆相交于，两点，若弦恰被点平分，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
5 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，且椭圆
过点
（1）求椭圆的方程.
（2）若直线
与椭圆交于、两点，求线段的垂直平分线的方程.
与椭圆有相同的离心率，且椭圆过点（1）求椭圆
的方程.（2）若直线
与椭圆交于、两点，求线段的垂直平分线的方程.
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2020-11-22更新
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2161次组卷
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9卷引用：河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 椭圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
6 . 已知椭圆：
的两个焦点为
，
，焦距为
，直线：
与椭圆相交于，两点，
为弦的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：
与椭圆相交于不同的两点，，
，若
（
为坐标原点），求
的取值范围.
：的两个焦点为，，焦距为，直线：与椭圆相交于，两点，为弦的中点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：与椭圆相交于不同的两点，，，若（为坐标原点），求的取值范围.
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2020-10-10更新
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2846次组卷
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12卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 理科数学重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五） 文科数学黑龙江省大庆市第四中学2020届高三4月月考数学（理）试题四川省成都七中2020-2021学年高三10月阶段性测试数学（理科)试题四川省成都七中2020-2021学年度高三10月阶段性测试数学（文科)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第十单元 计数原理（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷云南省大理州2021届高三二模数学（理）试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用（二）——解决范围、最值、探索型以及存在性问题四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知F1，F2是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆的上顶点的直线x+y=1被椭圆截得的弦的中点坐标为
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F1的直线l交椭圆于A，B两点，当△ABF2面积最大时，求直线l的方程.
（a＞b＞0）的左、右焦点，过椭圆的上顶点的直线x+y=1被椭圆截得的弦的中点坐标为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过F1的直线l交椭圆于A，B两点，当△ABF2面积最大时，求直线l的方程.
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2020-06-16更新
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949次组卷
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4卷引用：2020届河北省石家庄市高三模拟（八）数学（理）试题
8 . 经过点
作直线交椭圆
于，两点，且为的中点，则直线的方程为______ .（写成一般式）
作直线交椭圆于，两点，且为的中点，则直线的方程为
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9 . 已知椭圆
：
，直线与椭圆交于，两点.若线段的中点的坐标为，则直线的斜率是（ ）
：，直线与椭圆交于，两点.若线段的中点的坐标为，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-13更新
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207次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如果椭圆
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是
的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-05更新
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1137次组卷
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13卷引用：河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省郑州外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第四次月考数学（理科）试题（b卷）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题甘肃省临夏州临夏中学2019-2020学年高二（上）第二次月考数学（文科）试题黑龙江省哈师大附中 2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题四川省阆中东风中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考调研监测文科数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
