名校
解题方法
1 . 过椭圆
的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为
，过点
且斜率为
的直线与
相交于
两点，若
恰好是
的中点，则椭圆上一点
到
的距离的最大值为__________ .
的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为，过点且斜率为的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为
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2023-11-01更新
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785次组卷
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6卷引用：河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的焦点分别为
，
，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．直线l的方程为 | D． 的周长为 |
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2023-10-17更新
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3885次组卷
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10卷引用：河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题
河北省沧州市联考2024届高三上学期10月月考数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员重庆市九龙坡区杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
名校
解题方法
3 . 已知圆
，圆
，动圆与圆外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
(1)求的方程；
(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得
为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线(1)求
的方程；(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
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2023-08-22更新
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1624次组卷
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11卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 设椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆外，、在椭圆上，且是线段
的中点.若直线
、
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为______ .
的右焦点为，点在椭圆外，、在椭圆上，且是线段的中点.若直线、的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2023-07-21更新
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994次组卷
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6卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
5 . 椭圆
的两焦点为
，
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
是坐标原点，是椭圆上两点，
是平行四边形，求以为直径的圆的方程.
的两焦点为，，且椭圆过点.(1)求椭圆的方程；
(2)
是坐标原点，是椭圆上两点，是平行四边形，求以为直径的圆的方程.
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2023-07-09更新
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627次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系xOy中已知
，P是平面内一动点，且直线PA和直线PB的斜率之积为
．记点P的运动轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与曲线C相交于M，N两点．且线段MN的中点为
，求
．
，P是平面内一动点，且直线PA和直线PB的斜率之积为．记点P的运动轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与曲线C相交于M，N两点．且线段MN的中点为
，求．
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2023-06-08更新
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512次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1课时 课中 椭圆的标准方程
7 . 若椭圆
的弦的中点为
，则弦的长为（ ）
的弦的中点为，则弦的长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-31更新
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637次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
13-14高二下·四川成都·期中
名校
解题方法
8 . 若椭圆
的弦AB被点
平分.则直线AB的方程为（ ）
的弦AB被点平分.则直线AB的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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627次组卷
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11卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2013-2014学年四川省成都树德中学高二下学期期中考试文科数学试卷四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
解题方法
9 . 已知直线
与椭圆C
）交于A，B两点，线段AB的中点为
，则C的离心率可能是（ ）
与椭圆C）交于A，B两点，线段AB的中点为，则C的离心率可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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552次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，过点的直线
与椭圆交于两点，过点的直线
与椭圆交于
两点，且满足
，设和
的中点分别为
，若四边形
为矩形，且面积为
，则
（ ）
，过点的直线与椭圆交于两点，过点的直线与椭圆交于两点，且满足，设和的中点分别为，若四边形为矩形，且面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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