1 . 椭圆的右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F且斜率为1的直线交椭圆于M,N两点,P是直线x=4上任意一点.求证:直线PM,PF,PN的斜率成等差数列.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F且斜率为1的直线交椭圆于M,N两点,P是直线x=4上任意一点.求证:直线PM,PF,PN的斜率成等差数列.
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解题方法
2 . 已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为4,且右焦点为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点P为椭圆C上一点(不与A,B重合),直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,求证:以MN为直径的圆交x轴于两个定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点P为椭圆C上一点(不与A,B重合),直线AP,BP分别与直线相交于点M,N.当点P运动时,求证:以MN为直径的圆交x轴于两个定点.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦距为2,长轴长为4.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)过点且与轴不重合的直线与椭圆交于不同的两点、,点关于轴的对称点为.问:平面内是否存在定点,使得恒在直线上?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)过点且与轴不重合的直线与椭圆交于不同的两点、,点关于轴的对称点为.问:平面内是否存在定点,使得恒在直线上?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,设点,直线,分别与椭圆交于不同的点,若和点共线,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,设点,直线,分别与椭圆交于不同的点,若和点共线,求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点为,离心率为,直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与直线交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:以为直径的圆恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:以为直径的圆恒过定点.
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2023-05-23更新
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670次组卷
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3卷引用:北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为. 椭圆的左、右顶点分别为,为椭圆上异于的动点,交直线于点,与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线是否过轴上的定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线是否过轴上的定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
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2023-05-10更新
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1239次组卷
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6卷引用:北京市房山区2023届高三二模数学试题
北京市房山区2023届高三二模数学试题北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点2 帕斯卡定理与布列安桑定理综合训练黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为4,且右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上一点(不与重合),直线分别与直线相交于点,N.当点运动时,求证:以为直径的圆截轴所得的弦长为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆上一点(不与重合),直线分别与直线相交于点,N.当点运动时,求证:以为直径的圆截轴所得的弦长为定值.
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2023-05-07更新
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1337次组卷
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4卷引用:北京市昌平区2023届高三二模数学试题
北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)海南省海南中学2023届高三三模数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点1 完全四点形的调和性
名校
解题方法
8 . 已知点在椭圆E:上,且E的离心率为.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
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2023-05-05更新
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1443次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左顶点为,上、下顶点分别为,,直线的方程为.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)是椭圆上一点,且在第一象限内,是点关于轴的对称点.过作垂直于轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求的大小.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)是椭圆上一点,且在第一象限内,是点关于轴的对称点.过作垂直于轴的直线交直线于点,再过作垂直于轴的直线交直线于点.求的大小.
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2023-05-05更新
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1413次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023届高三二模数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设P,Q为椭圆C上不同的两个点,直线AP与y轴交于点E,直线AQ与y轴交于点F,若点满足,求证:P,O,Q三点共线.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设P,Q为椭圆C上不同的两个点,直线AP与y轴交于点E,直线AQ与y轴交于点F,若点满足,求证:P,O,Q三点共线.
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