名校
解题方法
1 . 已知椭圆,点A为椭圆短轴的上端点,P为椭圆上异于A点的任一点,若P点到A点距离的最大值仅在P点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求a的取值范围;
(3)若椭圆是“圆椭圆”,且a取最大值,Q为P关于原点O的对称点,Q也异于A点,直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,试问以线段MN为直径的圆是否过y轴上的定点?若是,求出定点坐标.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求a的取值范围;
(3)若椭圆是“圆椭圆”,且a取最大值,Q为P关于原点O的对称点,Q也异于A点,直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,试问以线段MN为直径的圆是否过y轴上的定点?若是,求出定点坐标.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 如图,点A是椭圆的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为的直线l交椭圆于点B,若点P的坐标为,且满足轴,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点M是直线上的动点,过点M分别做椭圆C的两条切线,切点分别为S,T,求证:直线ST过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点M是直线上的动点,过点M分别做椭圆C的两条切线,切点分别为S,T,求证:直线ST过定点.
您最近一年使用:0次
3 . P为圆上一动点,点的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
您最近一年使用:0次
2023-03-02更新
|
868次组卷
|
8卷引用:福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模拟检测卷03(理科)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-02-25更新
|
541次组卷
|
3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知抛物线的方程为,点,过点的直线交抛物线于,两点.
(1)是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)若点是直线上的动点,且,求面积的最小值
(1)是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由;
(2)若点是直线上的动点,且,求面积的最小值
您最近一年使用:0次
2023-02-17更新
|
201次组卷
|
6卷引用:福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 椭圆的左、右焦点分别为、,O为坐标原点,则下列说法错误 的是( )
A.过点的直线与椭圆C交于A,B两点,则的周长为4 |
B.椭圆C的离心率为 |
C.P为椭圆C上一点,Q为圆上一点,则点P,Q的最大距离为3 |
D.椭圆C上不存在点P,使得 |
您最近一年使用:0次
7 . 设椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-12-07更新
|
1586次组卷
|
9卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
名校
解题方法
8 . 已知C:的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点,直线m的方程为:,过点M作垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-12-01更新
|
1395次组卷
|
28卷引用:福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考向40 椭圆重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期(期中)半期数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练7—椭圆大题(面积最值问题2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)规范答题---解析几何江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知椭圆的短轴长为2,且经过点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,已知,若为定值,则直线l是否经过定点?若经过,求出定点坐标和定值;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点,已知,若为定值,则直线l是否经过定点?若经过,求出定点坐标和定值;若不经过,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-28更新
|
897次组卷
|
2卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
10 . 已知椭圆且四个点、、、中恰好有三个点在椭圆C上,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,证明:直线l与定圆相切,并求出的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,证明:直线l与定圆相切,并求出的值.
您最近一年使用:0次
2022-11-25更新
|
1277次组卷
|
7卷引用:福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学(文)试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)