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解题方法
1 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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821次组卷
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14卷引用:福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
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解题方法
2 . 已知椭圆,点A为椭圆短轴的上端点,P为椭圆上异于A点的任一点,若P点到A点距离的最大值仅在P点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求a的取值范围;
(3)若椭圆是“圆椭圆”,且a取最大值,Q为P关于原点O的对称点,Q也异于A点,直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,试问以线段MN为直径的圆是否过y轴上的定点?若是,求出定点坐标.
(1)若,判断椭圆是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求a的取值范围;
(3)若椭圆是“圆椭圆”,且a取最大值,Q为P关于原点O的对称点,Q也异于A点,直线AP、AQ分别与x轴交于M、N两点,试问以线段MN为直径的圆是否过y轴上的定点?若是,求出定点坐标.
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解题方法
3 . 如图,点A是椭圆的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为的直线l交椭圆于点B,若点P的坐标为,且满足轴,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点M是直线上的动点,过点M分别做椭圆C的两条切线,切点分别为S,T,求证:直线ST过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点M是直线上的动点,过点M分别做椭圆C的两条切线,切点分别为S,T,求证:直线ST过定点.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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2023-02-25更新
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541次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为,点在上,上顶点为,是上的一点,点的坐标为.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于另一点,直线分别与轴交于点,试判断是否为定值.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于另一点,直线分别与轴交于点,试判断是否为定值.
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名校
6 . 椭圆的左、右焦点分别为、,O为坐标原点,则下列说法错误 的是( )
A.过点的直线与椭圆C交于A,B两点,则的周长为4 |
B.椭圆C的离心率为 |
C.P为椭圆C上一点,Q为圆上一点,则点P,Q的最大距离为3 |
D.椭圆C上不存在点P,使得 |
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7 . 已知椭圆的上下焦点分别为,,左右顶点分别为,,是该椭圆上的动点,则下列结论正确的是( )
A.该椭圆的长轴长为 |
B.使为直角三角形的点共有6个 |
C.的面积的最大值为1 |
D.若点是异于、的点,则直线与的斜率的乘积等于-2 |
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2022-09-11更新
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1830次组卷
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7卷引用:福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-3黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)山东省潍坊市昌乐二中2023-2024学年高二上学期期末拉练数学试题(二)
解题方法
8 . 已知,,动点满足,轴于点,,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线交轴于点,轴,证明:.
(1)求曲线的方程;
(2)直线交曲线于,两点,直线交曲线于,两点,直线交轴于点,轴,证明:.
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9 . 设椭圆的左右焦点,分别是双曲线的左右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,说明理由.
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2022-12-07更新
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1575次组卷
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9卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-2(已下线)模块四 专题3 重组综合练(湖北)期末终极研习室(高二人教A版)江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,设点,,点与,两点的距离之和为,为一动点,且为的重心.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设与轴交于点,(在的左侧),点为上一动点(且不与,重合).设直线,轴与直线分别交于点,,取,连接,证明:为的角平分线.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设与轴交于点,(在的左侧),点为上一动点(且不与,重合).设直线,轴与直线分别交于点,,取,连接,证明:为的角平分线.
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