解题方法
1 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,过右焦点的直线交该双曲线的右支于,两点(点位于第一象限),的内切圆半径为,的内切圆半径为,且满足,则直线的斜率___________ .
您最近一年使用:0次
2021-07-08更新
|
1597次组卷
|
6卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(上海专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(上海专用)(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)江西省八校2020-2021学年高二下学期第四次联考数学(理)试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知A、B为椭圆=1(a>b>0)和双曲线=1的公共顶点,P,Q分别为双曲线和椭圆上不同于A,B的动点,且满足,设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4.
(1)求证:点P、Q、O三点共线;
(2)当a=2,b=时,若点P、Q都在第一象限,且直线PQ的斜率为,求△BPQ的面积S;
(3)若F1、F2分别为椭圆和双曲线的右焦点,且QF1PF2,求k12+k22+k32+k42的值.
(1)求证:点P、Q、O三点共线;
(2)当a=2,b=时,若点P、Q都在第一象限,且直线PQ的斜率为,求△BPQ的面积S;
(3)若F1、F2分别为椭圆和双曲线的右焦点,且QF1PF2,求k12+k22+k32+k42的值.
您最近一年使用:0次
3 . 双曲线的左顶点为A,右焦点为F,点B是双曲线C上一点.
(1)当时,求双曲线两条渐近线的夹角;
(2)若直线BF的倾斜角为,与双曲线C的另一交点为D,且,求b的值;
(3)若,且,点E是双曲线C上位于第一象限的动点,求证:.
(1)当时,求双曲线两条渐近线的夹角;
(2)若直线BF的倾斜角为,与双曲线C的另一交点为D,且,求b的值;
(3)若,且,点E是双曲线C上位于第一象限的动点,求证:.
您最近一年使用:0次
20-21高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
4 . 已知双曲线,是上位于第二象限内的一点,曲线是以点为圆心过点的圆上满足的部分,曲线由上满足的部分和组成,记、为的左、右焦点.
(1)若△为等边三角形,求;
(2)若直线与恰有两个公共点,求的最小值;
(3)设,过的直线与相交于另外两点、,求的倾斜角的取值范围.
(1)若△为等边三角形,求;
(2)若直线与恰有两个公共点,求的最小值;
(3)设,过的直线与相交于另外两点、,求的倾斜角的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 给定椭圆(),称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”,若椭圆右焦点坐标为,且过点.
(1)求椭圆的“伴随圆”方程;
(2)在椭圆的“伴随圆”上取一点,过该点作椭圆的两条切线、,证明:两切线垂直;
(3)在双曲线上找一点作椭圆的两条切线,分别交于切点、,使得,求满足条件的所有点的坐标.
(1)求椭圆的“伴随圆”方程;
(2)在椭圆的“伴随圆”上取一点,过该点作椭圆的两条切线、,证明:两切线垂直;
(3)在双曲线上找一点作椭圆的两条切线,分别交于切点、,使得,求满足条件的所有点的坐标.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知双曲线的一个焦点坐标是,一条渐近线方程是.
(1)求双曲线的方程;
(2)若斜率为的直线与该双曲线相交于不同的两点,,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形面积为,求实数的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)若斜率为的直线与该双曲线相交于不同的两点,,且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形面积为,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
7 . 直线上的动点到点的距离是它到点的距离的3倍.
(1)求点的坐标;
(2)设双曲线的右焦点是,双曲线经过动点,且,求双曲线的方程;
(3)点关于直线的对称点为,试问能否找到一条斜率为()的直线与(2)中的双曲线交于不同的两点、,且满足,若存在,求出斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求点的坐标;
(2)设双曲线的右焦点是,双曲线经过动点,且,求双曲线的方程;
(3)点关于直线的对称点为,试问能否找到一条斜率为()的直线与(2)中的双曲线交于不同的两点、,且满足,若存在,求出斜率的取值范围,若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 如图,已知圆和双曲线,记与轴正半轴、轴负半轴的公共点分别为、,又记与在第一、第四象限的公共点分别为、.
(1)若,且恰为的左焦点,求的两条渐近线的方程;
(2)若,且,求实数的值;
(3)若恰为的左焦点,求证:在轴上不存在这样的点,使得.
(1)若,且恰为的左焦点,求的两条渐近线的方程;
(2)若,且,求实数的值;
(3)若恰为的左焦点,求证:在轴上不存在这样的点,使得.
您最近一年使用:0次
2020-03-15更新
|
416次组卷
|
4卷引用:上海市延安中学2018-2019学年度高三5月月考数学试卷
上海市延安中学2018-2019学年度高三5月月考数学试卷2019届上海市延安中学高三三模数学试题(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 在直角坐标系中,已知定点、,动点满足,设点的曲线为,直线与交于两点.
(1)写出曲线的方程,并指出曲线的轨迹;
(2)当,求实数的取值范围;
(3)证明:存在直线,满足,并求实数的取值范围.
(1)写出曲线的方程,并指出曲线的轨迹;
(2)当,求实数的取值范围;
(3)证明:存在直线,满足,并求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-02-04更新
|
423次组卷
|
2卷引用:2016届上海市普陀区高三三模(文科)数学试题
10 . 对于双曲线:(),若点满足,则称在的外部;若点满足,则称在的内部.
(1)证明:直线上的点都在的外部.
(2)若点的坐标为,点在的内部或上,求的最小值.
(3)若过点,圆()在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半,求、满足的关系式及的取值范围.
(1)证明:直线上的点都在的外部.
(2)若点的坐标为,点在的内部或上,求的最小值.
(3)若过点,圆()在内部及上的点构成的圆弧长等于该圆周长的一半,求、满足的关系式及的取值范围.
您最近一年使用:0次