名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的焦距为
，点
在
上.
(1)求的方程;
(2)直线
与的右支交于
，
两点，点
与点关于
轴对称，点
在轴上的投影为点
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：直线
过点.
的焦距为，点在上.(1)求
的方程;(2)直线
与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：直线
过点.
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2024-05-13更新
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1210次组卷
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3卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）
2024高三下·广东·专题练习
解题方法
2 . 双曲线，左､右顶点分别为
为坐标原点，如图，已知动直线
与双曲线左､右两支分别交于
两点，与其两条渐近线分别交于
两点，则下列命题正确的是（ ）
，左､右顶点分别为为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左､右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于两点，则下列命题正确的是（ ）
A．存在直线，使得   |
B．在运动的过程中，始终有 |
C．若直线的方程为 ，存在 ，使得 取到最大值 |
D．若直线的方程为 ，则双曲线的离心率为 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线
交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线
的平行线l，l与直线
交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段
的中点，求实数t的值.
上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为.(1)求双曲线C的方程；
(2)已知M是直线
上一点，直线交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线的平行线l，l与直线交于点P，与x轴交于点Q，若P为线段的中点，求实数t的值.
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2023-11-14更新
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895次组卷
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3卷引用：黄金卷06
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线
与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点
，
，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求
的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②
；③
.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.(1)若点
，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-04-20更新
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2669次组卷
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6卷引用：专题06 解析几何
（已下线）专题06 解析几何广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线的左顶点为，焦距为4，过右焦点
作垂直于实轴的直线交于、两点，且
是直角三角形．
(1)求双曲线的方程；
(2)
、
是右支上的两动点，设直线、
的斜率分别为
、
，若
，求点到直线
的距离
的取值范围．
的左顶点为，焦距为4，过右焦点作垂直于实轴的直线交于、两点，且是直角三角形．(1)求双曲线
的方程；(2)
、是右支上的两动点，设直线、的斜率分别为、，若，求点到直线的距离的取值范围．
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2023-04-19更新
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3211次组卷
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13卷引用：专题06 解析几何
（已下线）专题06 解析几何广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何（解答题）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试（二）数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的标准方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．双曲线C的离心率等于半焦距 |
B．双曲线 与双曲线C有相同的渐近线 |
C．双曲线C的一条渐近线被圆 截得的弦长为 |
D．直线 与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2 |
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2022-12-28更新
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508次组卷
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11卷引用：黄金卷10 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷10 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 本章达标检测福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖南省娄底市2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题
名校
7 . 若为双曲线
的左焦点，过原点的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则
的取值范围是（ ）
为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-12更新
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814次组卷
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10卷引用：黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2010高三·广东广州·专题练习
8 . 已知两个点M(-5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1; ②
；③y=2；④y=2x+1．
其中为“B型直线”的是______ ．（填上所有正确结论的序号）
；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是
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