名校
解题方法
1 . 对称轴都在坐标轴上的双曲线过点
，
，斜率为
的直线
过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？
，，斜率为的直线过点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；(3)是否存在实数
使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知直线过双曲线
：
的左焦点
，且与的左、右两支分别交于
，
两点，设
为坐标原点，
为
的中点，若
是以
为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）
过双曲线：的左焦点，且与的左、右两支分别交于，两点，设为坐标原点，为的中点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 设
是双曲线
上的两点，下列四个点中，可以作为线段中点的是（ ）
是双曲线上的两点，下列四个点中，可以作为线段中点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 设为双曲线上的两点，下列四个点中，可为线段中点的是（ ）
为双曲线上的两点，下列四个点中，可为线段中点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-17更新
|
308次组卷
|
2卷引用：广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线C的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）| A．双曲线C的实轴长为6 |
B．双曲线C的离心率 |
C．点P为双曲线C上任意一点，若点P到C的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于、两点，点 为弦的中点，若 （为坐标原点）的斜率为 ，则 |
您最近一年使用：0次
2023-10-25更新
|
1134次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
：
的下、上焦点分别是
，
，渐近线方程为
，为双曲线上任意一点，
平分
，且
，
，则（ ）
中，双曲线：的下、上焦点分别是，，渐近线方程为，为双曲线上任意一点，平分，且，，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的方程为 |
C．若直线 与双曲线的另一个交点为 ， 为 的中点，则 |
D．点到两条渐近线的距离之积为 |
您最近一年使用：0次
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点
斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于
两点，下列命题正确的有（ ）
的左､右焦点分别为，过点斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，下列命题正确的有（ ）A． |
B．当点为线段的中点时，直线的斜率为 |
C．若 ，则 |
D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-04更新
|
765次组卷
|
3卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的焦点到渐近线的距离为
，直线l与C相交于A，B两点，若线段的中点为
，则直线l的斜率为（ ）
的焦点到渐近线的距离为，直线l与C相交于A，B两点，若线段的中点为，则直线l的斜率为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
2023-04-24更新
|
1240次组卷
|
12卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省平顶山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C：
的离心率为，过点
的直线l与C左右两支分别交于M，N两个不同的点（异于顶点）．
(1)若点P为线段MN的中点，求直线OP与直线MN斜率之积（O为坐标原点）；
(2)若A，B为双曲线的左右顶点，且
，试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上，若是，求出该定直线，若不是，请说明理由
的离心率为，过点的直线l与C左右两支分别交于M，N两个不同的点（异于顶点）．(1)若点P为线段MN的中点，求直线OP与直线MN斜率之积（O为坐标原点）；
(2)若A，B为双曲线的左右顶点，且
，试判断直线AN与直线BM的交点G是否在定直线上，若是，求出该定直线，若不是，请说明理由
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
2700次组卷
|
9卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题20平面解析几何（解答题）安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
解题方法
10 . 已知双曲线
的左，右两焦点分别是
，其中
，直线
与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 的周长为 |
B．若 的最小值为c，则双曲线的离心率为 |
C．若的中点为，则 |
D．若 ，则双曲线的离心率的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
