1 . 设
为坐标原点，直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，若
的面积为8，则
的焦距的最小值为（ ）
为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2020-07-08更新
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45932次组卷
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141卷引用：江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题
江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学 （理科）试题四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（理）试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第九单元圆锥曲线（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第27练 基本不等式及其应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题10 不等式-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密12 不等式（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点20 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点50 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题11-15题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）押全国卷（理科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第30节 双曲线（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）模块三 专题8 解析几何青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题 圆锥曲线（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质3.2 双曲线甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题3.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-1（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
2022·江苏盐城·三模
名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
过点
，渐近线方程为
，直线
是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．
：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．(1)求双曲线
的方程；(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．
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2022-05-13更新
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3343次组卷
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14卷引用：江苏省盐城市2022届高三下学期三模数学试题
（已下线）江苏省盐城市2022届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）（已下线）专题39 双曲线及其性质-6（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
3 . 已知双曲线
的渐近线为
，左顶点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
交
轴于点
，过点的直线交双曲线于
，，直线
，
分别交于
，
，若，
，，均在圆
上，
①求的横坐标；
②求圆面积的取值范围.
的渐近线为，左顶点为.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
交轴于点，过点的直线交双曲线于，，直线，分别交于，，若，，，均在圆上，①求
的横坐标；②求圆
面积的取值范围.
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2024-04-13更新
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1416次组卷
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2卷引用：2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线的左焦点为
，离心率为e，直线
分别与C的左､右两支交于点M，N.若
的面积为
，
，则
的最小值为（ ）
的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左､右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．7 |
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2022-05-13更新
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2880次组卷
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5卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（一）（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-3（已下线）黄金卷07（2024新题型）
解题方法
5 . 已知双曲线
的右顶点为，过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于
．
(1)求双曲线
的方程；(2)过点
作直线与双曲线相交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，求
的取值范围．
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解题方法
6 . 双曲线C：
，点
是C上位于第一象限的一点，点关于原点O对称，点
关于y轴对称．延长
至E使得
，且直线
和C的另一个交点F位于第二象限中．
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
不可能是
的三等分线.
，点是C上位于第一象限的一点，点关于原点O对称，点关于y轴对称．延长至E使得，且直线和C的另一个交点F位于第二象限中．(1)求
的取值范围；(2)证明：
不可能是的三等分线.
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7 . 已知双曲线
，过其右焦点
的直线与双曲线交于、两点，已知
，若这样的直线有
条，则实数
的取值范围是__________ .
，过其右焦点的直线与双曲线交于、两点，已知，若这样的直线有条，则实数的取值范围是
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2023-05-28更新
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1072次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
8 . 已知等轴双曲线
的顶点分别是椭圆
的左、右焦点、
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为，和，，求
的最小值.
的顶点分别是椭圆的左、右焦点、.（1）求等轴双曲线
的方程；（2）
为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，，求的最小值.
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2021-01-27更新
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2853次组卷
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6卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 设双曲线
的右顶点为，虚轴长为
，两准线间的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设动直线与双曲线交于
两点，已知
，设点到动直线的距离为
，求的最大值.
的右顶点为，虚轴长为，两准线间的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)设动直线
与双曲线交于两点，已知，设点到动直线的距离为，求的最大值.
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2022-01-11更新
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1966次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题
江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第11讲 高考难点突破三：圆锥曲线的综合问题（最值、范围问题） (精讲）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22
名校
10 . 已知双曲线：
（
，
）的左焦点为
，点
是双曲线上的一点.
(1)求的方程；
(2)已知过坐标原点且斜率为
（
）的直线交于，两点，连接
交于另一点，连接
交于另一点，若直线
经过点
，求直线的斜率.
：（，）的左焦点为，点是双曲线上的一点.(1)求
的方程；(2)已知过坐标原点且斜率为
（）的直线交于，两点，连接交于另一点，连接交于另一点，若直线经过点，求直线的斜率.
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2022-11-13更新
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1813次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题
