双曲线中的定点、定值多选题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高二上·四川达州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别是

，过右焦点

的直线

交双曲线右支于

两点，

的内切圆圆心为M，半径为

，

的内切圆圆心为N，半径为

，则下列结论正确的是（）

A．直线垂直于x轴	B．周长为定值
C．与之和为定值	D．与之积为定值

2023-12-01更新 | 556次组卷 | 2卷引用：四川省达州市万源中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线的切线方程双曲线中的直线过定点问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

2 . 已知双曲线

过点

且与双曲线

共渐近线，直线

与双曲线

交于

，

两点，分别过点

，

且与双曲线

相切的两条直线交于点

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线

的标准方程是

B．若

的中点为

，则直线

的方程为

C．若点

的坐标为

，则直线

的方程为

D．若点

在直线

上运动，则直线

恒过点

2023-11-19更新 | 372次组卷 | 5卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

3 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．C的渐近线方程为

B．若直线

与双曲线C有交点，则

C．点P到C的两条渐近线的距离之积为

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2

2023-11-16更新 | 1611次组卷 | 9卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题

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23-24高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

4 . 已知双曲线

，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．存在点M，使得四边形为正方形
C．直线，的斜率之积为1	D．存在点M，使得

2023-10-08更新 | 837次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·广东广州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断圆与圆的位置关系利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，左、右顶点分别为

、

，

为双曲线右支上的一点，且直线

与

的斜率之积等于

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．若

，且

，则

C．分别以线段

、

为直径的两个圆内切

D．

2023-07-06更新 | 760次组卷 | 5卷引用：四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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