1 . 已知双曲线
：
的右焦点为F，动点M，N在直线
：
上，且
，线段
，
分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为
.设
的面积为
，
的面积为
，则（ ）
：的右焦点为F，动点M，N在直线：上，且，线段，分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为.设的面积为，的面积为，则（ ）A．的最小值为 | B． |
C． 为定值 | D． 的最小值为 |
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2024-01-13更新
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796次组卷
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6卷引用：山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
2 . 已知双曲线
过点
且与双曲线
共渐近线，直线与双曲线交于
，
两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点
，则下列结论正确的是（ ）
过点且与双曲线共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程是 |
B．若 的中点为 ，则直线的方程为 |
C．若点的坐标为 ，则直线 的方程为 |
D．若点在直线 上运动，则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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372次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，左、右顶点分别为、，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．过点有且仅有 条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
| B．点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C．若直线 、 的斜率分别为 、 ，则 |
D．过点的直线与双曲线交于 、 两点，则 的最小值为 |
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2023-03-16更新
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266次组卷
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5卷引用：山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，点P是C的右支上异于顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，点P是C的右支上异于顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．记直线 与直线 的斜率分别为，，则 |
C．若 ，则 |
D．延长 交C的右支于点Q，设 与 的内切圆半径分别为 ， ，则 |
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5 . 已知点为双曲线
右支上一点，
、
为双曲线的两条渐近线，过点分别作
，
，垂足依次为、，过点作
交于点，过点作
交于点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
为双曲线右支上一点，、为双曲线的两条渐近线，过点分别作，，垂足依次为、，过点作交于点，过点作交于点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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628次组卷
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2卷引用：山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线E：
的左､右焦点分别为
，
，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）
的左､右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则双曲线的离心率 |
C． 周长的最小值为8 |
| D．△AOB（O为坐标原点）的面积为定值 |
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2022-03-22更新
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1587次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）第34练 双曲线
名校
7 . 已知动点是双曲线
上的点，点
是的左、右焦点，
是双曲线的左、右顶点，下列结论正确的是（ ）
是双曲线上的点，点是的左、右焦点，是双曲线的左、右顶点，下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．点在双曲线的左支时， 的最大值为 |
| C．点到两渐近线的距离之积为定值 |
D．若 是△ 的面积，则 为定值 |
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2022-02-15更新
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682次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
