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解题方法
1 . 已知双曲线
的右顶点为
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，
都在
上（均不与点重合），且关于
轴对称，则下列说法正确的是（ ）
的右顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，点，都在上（均不与点重合），且关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若存在点，满足 （ 为坐标原点），则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 （ ， 分别表示直线 ， 的斜率） |
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解题方法
2 . 已知点为双曲线C：
上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
为双曲线C：上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． 为定值 |
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解题方法
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为点
，斜率为正的渐近线为
，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点
是双曲线上任意一点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的共轭双曲线方程为 |
C．当点位于双曲线右支时， |
D．点到两渐近线的距离之积为 |
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解题方法
4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，直线
：
与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点
在直线上，点Q在直线
上，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，直线：与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点在直线上，点Q在直线上，且，则（ ）| A．C的离心率为3 | B．当 时， |
C． | D． 为定值 |
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2024-06-10更新
|
527次组卷
|
4卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
5 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于
两点，点
关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．若两点均在双曲线的右半支上，则直线的倾斜角的取值范围为 |
B．若直线斜率取值范围为 ，则 取值范围为 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得A为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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解题方法
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，直线
与双曲线交于两点（点在第一象限），且
，若
，则下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，直线与双曲线交于两点（点在第一象限），且，若，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D．若点是双曲线上异于的任意一点，则 |
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2024-06-02更新
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465次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
7 . 已知点为双曲线
上任意一点，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为M、N，记
的面积为
，则（ ）
为双曲线上任意一点，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为M、N，记的面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知双曲线
的右焦点为，动点
在直线
上，且
，线段
交于点，过作的垂线，垂足为
，则（ ）
的右焦点为，动点在直线上，且，线段交于点，过作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的面积 | B． |
C． | D． 为定值 |
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
9 . （多选）已知双曲线
（
，
），
，
是其左、右顶点，，是其左、右焦点，是双曲线上异于，的任意一点，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线的斜率之积等于定值 |
C．使得 为等腰三角形的点有且仅有8个 |
D．的面积为 |
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解题方法
10 . 已知为坐标原点，，分别为双曲线：
（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，设
，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，分别为双曲线：（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，设，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时 恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时若直线 与圆 相切，则双曲线的离心率为 |
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