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解题方法
1 . 已知双曲线的右顶点为,左、右焦点分别为,,离心率为,点,都在上(均不与点重合),且关于轴对称,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若存在点,满足(为坐标原点),则 |
C.若,则 |
D.若,则(,分别表示直线,的斜率) |
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2 . 已知焦点在轴上,对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为,过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点,点关于轴的对称点为,则( )
A.若两点均在双曲线的右半支上,则直线的倾斜角的取值范围为 |
B.若直线斜率取值范围为,则取值范围为 |
C.若点依次从左到右排列,则存在直线使得A为线段的中点 |
D.直线过定点 |
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解题方法
3 . 已知为坐标原点,,分别为双曲线:(,)的左、右焦点,点为双曲线右支上一点,设,过作两渐近线的垂线,垂足分别为,,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.为定值 |
C.若当时恰好为等边三角形,则双曲线的离心率为 |
D.当时若直线与圆相切,则双曲线的离心率为 |
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4 . 已知双曲线C:,(),的左、右焦点分别为,,双曲线C上两点A,B关于坐标原点对称,点P为双曲线右支上一动点,记直线,的斜率分别为,,若,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则的面积为 |
C.若,则的内切圆半径为 |
D.以为直径的圆与圆相切 |
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,右顶点为E,过的直线l交双曲线C的右支于A,B两点,与两条渐近线交于点P,Q(其中点A,点P在第一象限内),设M,N分别为与的内心,则( )
A.点M的横坐标为2 | B.当时, |
C. | D.为定值 |
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解题方法
6 . 已知双曲线,点,分别在两条渐近线上(不与原点重合),点是上的一个动点,且,记直线的斜率分别为,则下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.当轴时,为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
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7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P在C的右支上,过点P的直线l与C的两条渐近线分别交于点M,N,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为4 |
B.与C仅有公共点P的直线共有三条 |
C.若,且P为线段MN的中点,则l的方程为 |
D.若l与C相切于点,则M,N的纵坐标之积为 |
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8 . 已知双曲线:的右焦点为F,动点M,N在直线:上,且,线段,分别交C于P,Q两点,过P作的垂线,垂足为.设的面积为,的面积为,则( )
A.的最小值为 | B. |
C.为定值 | D.的最小值为 |
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2024-01-13更新
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796次组卷
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6卷引用:2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试(三)数学试题
2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试(三)数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(四)山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6讲:最值范围问题【练】
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解题方法
9 . 已知为坐标原点,分别是双曲线的左,右焦点,直线与双曲线交于两点,.为双曲线上异于的点,且与坐标轴不垂直,过作平分线的垂线,垂足为,则下列结论正确的是( )
A.双曲线的离心率为 | B.双曲线的渐近线方程是 |
C.直线与的斜率之积为4 | D.若,则的面积为4 |
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2023-11-24更新
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821次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 已知双曲线:(,)与椭圆有公共焦点,的左、右焦点分别为,,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的标准方程为 |
B.若直线与双曲线无交点,则 |
C.设,过点的动直线与双曲线交于,两点(异于点),若直线与直线的斜率存在,且分别记为,,则 |
D.若动直线斜率存在,且与双曲线恰有1个公共点,与双曲线的两条渐近线分别交于点,,则(为坐标原点)的面积为定值1 |
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2023-11-18更新
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614次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷