双曲线中的定点、定值多选题练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2024·安徽·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的弦长双曲线中的定值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，直线

：

与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点

在直线

上，点Q在直线

上，且

，则（）

A．C的离心率为3	B．当时，
C．	D．为定值

2024-06-10更新 | 535次组卷 | 4卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题

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23-24高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

2 . 已知双曲线

，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．存在点M，使得四边形为正方形
C．直线，的斜率之积为1	D．存在点M，使得

2023-10-08更新 | 837次组卷 | 4卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

解题方法

直接法解决离心率问题定值问题

3 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

､

，左右顶点分别为

，点

是双曲线上的点（异于

），则下列结论正确的是（）

A．该双曲线的离心率为2

B．该双曲线的渐近线方程为

C．若

，则

的面积为16

D．点

到

两点的连线斜率乘积为

2023-02-22更新 | 355次组卷 | 2卷引用：福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高二下·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标双曲线中的定值问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围定值问题

4 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，过

作倾斜角为

的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且

，下列判断正确的是（）

A．

B．E的离心率等于

C．

的内切圆半径

D．若

为E上的两点且关于原点对称，则

的斜率存在时其乘积为2

2021-09-04更新 | 1516次组卷 | 6卷引用：福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·山东德州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

名校

5 . 已知双曲线

的离心率为

，其中

，

是双曲线的左右顶点，

是双曲线上位于第一象限上的动点，记

，

的斜率分别是

，

.则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的渐近线方程为

B．

为定值

C．双曲线上存在点

，使得

D．设

，

是双曲线

的左、右焦点，若

，则

2021-03-10更新 | 743次组卷 | 4卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·福建南平·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线双曲线中的定值问题

名校

6 . 已知双曲线

的离心率为

，且双曲线C的左焦点

在直线

上，

分别是双曲线

的左，右顶点，点

是双曲线

的右支上位于第一象限的动点，记

的斜率分别为

，

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的方程为	B．双曲线的渐近线方程为
C．点到双曲线的渐近线距离为	D．为定值

2021-02-02更新 | 533次组卷 | 2卷引用：福建省南平市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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