名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右顶点为
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，
都在
上（均不与点重合），且关于
轴对称，则下列说法正确的是（ ）
的右顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，点，都在上（均不与点重合），且关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若存在点，满足 （ 为坐标原点），则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 （ ， 分别表示直线 ， 的斜率） |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，点
，
分别在两条渐近线上（不与原点重合），点
是
上的一个动点，且
，记直线
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．当 轴时， 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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3 . （多选）已知动点在双曲线
上运动，则下列结论正确的是（ ）
在双曲线上运动，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
| C．焦点到渐近线的距离为1 |
| D．动点到两渐近线的距离之积为定值 |
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4 . 已知焦点在
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为
，过双曲线的右焦点
且斜率不为零的直线
与双曲线交于
两点，点
关于轴的对称点为
，则（ ）
轴上，对称中心为坐标原点的等轴双曲线的实轴长为，过双曲线的右焦点且斜率不为零的直线与双曲线交于两点，点关于轴的对称点为，则（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线的斜率为2，则 |
C．若点 依次从左到右排列，则存在直线使得为线段 的中点 |
D．直线 过定点 |
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2023-12-26更新
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334次组卷
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4卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）
：，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
C．直线 ， 的斜率之积为2 |
D．存在点，使得 |
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2023-09-09更新
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1325次组卷
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6卷引用：河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过点的直线与双曲线右支交于A、B两点，
和
内切圆半径分别为
和
，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线右支交于A、B两点，和内切圆半径分别为和，则（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
B． 面积的最小值为15 |
| C．和的内切圆圆心的连线与x轴垂直 |
D． 为定值 |
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2023-02-19更新
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480次组卷
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2卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
7 . 已知为双曲线
上一点，
，
，令
，
，下列为定值的是（ ）
为双曲线上一点，，，令，，下列为定值的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-22更新
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953次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题
河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（A素养养成卷）
