2024·全国·模拟预测
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，动点
在直线
上，且
，线段
交
于点
，过作
的垂线，垂足为
，则（ ）
的右焦点为，动点在直线上，且，线段交于点，过作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的面积 | B． |
C． | D． 为定值 |
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解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
，
分别为双曲线：
（
，
）的左、右焦点，点
为双曲线右支上一点，设
，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，分别为双曲线：（，）的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，设，过作两渐近线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时 恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时若直线 与圆 相切，则双曲线的离心率为 |
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名校
解题方法
3 . 设F为双曲线
的右焦点，O为坐标原点．若圆
交C的右支于A，B两点，则（ ）
的右焦点，O为坐标原点．若圆交C的右支于A，B两点，则（ ）A．C的焦距为 | B． 为定值 |
C． 的最大值为4 | D． 的最小值为2 |
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2024-02-28更新
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682次组卷
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3卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
4 . 已知点为双曲线
上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为
，则（）
为双曲线上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为，则（）A． |
B． |
C． |
D． 的最大值为 |
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2024-01-16更新
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654次组卷
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3卷引用：THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题
5 . 已知双曲线：
的右焦点为F，动点M，N在直线：
上，且，线段，
分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为.设的面积为
，
的面积为
，则（ ）
：的右焦点为F，动点M，N在直线：上，且，线段，分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为.设的面积为，的面积为，则（ ）A．的最小值为 | B． |
| C．为定值 | D． 的最小值为 |
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2024-01-13更新
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795次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题
2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，右顶点为
，过的直线交双曲线的右支于
，
两点（其中点在第一象限内），设，
分别为
，
的内心，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则（ ）| A．点的横坐标为2 |
B．当 时， |
C．当时， 内切圆的半径为 |
D． |
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2023-12-20更新
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717次组卷
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4卷引用：专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
7 . 已知双曲线过点
且与双曲线
共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点，则下列结论正确的是（ ）
过点且与双曲线共渐近线，直线与双曲线交于，两点，分别过点，且与双曲线相切的两条直线交于点，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程是 |
B．若 的中点为 ，则直线的方程为 |
C．若点的坐标为 ，则直线 的方程为 |
D．若点在直线 上运动，则直线恒过点 |
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2023-11-19更新
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372次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知双曲线：（，）与椭圆
有公共焦点，的左、右焦点分别为，，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
：（，）与椭圆有公共焦点，的左、右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线 与双曲线无交点，则 |
C．设 ，过点 的动直线与双曲线交于，两点（异于点），若直线与直线 的斜率存在，且分别记为 ， ，则 |
D．若动直线斜率存在，且与双曲线恰有1个公共点，与双曲线的两条渐近线分别交于点，，则 （为坐标原点）的面积为定值1 |
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2023-11-18更新
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614次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点是双曲线的右支上一点，过点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，则（ ）
的左、右焦点分别为，点是双曲线的右支上一点，过点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，则（ ）A． 的最小值为8 |
B． 为定值 |
C．若直线与双曲线相切，则点的纵坐标之积为 ； |
D．若直线经过 ，且与双曲线交于另一点，则 的最小值为 . |
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2023-11-16更新
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500次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，若圆
与双曲线C的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线C的渐近线相切，则（ ）| A．双曲线C的实轴长为6 |
B．双曲线C的离心率 |
C．点P为双曲线C上任意一点，若点P到C的两条渐近线的距离分别为 、 ，则 |
D．直线 与交于、两点，点 为弦的中点，若 （为坐标原点）的斜率为，则 |
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2023-10-25更新
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1139次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷
