名校
解题方法
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为点
，斜率为正的渐近线为
，过点
作直线的垂线，垂足为点
，交双曲线于点
，设点
是双曲线
上任意一点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为点，斜率为正的渐近线为，过点作直线的垂线，垂足为点，交双曲线于点，设点是双曲线上任意一点，若，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的共轭双曲线方程为 |
C．当点位于双曲线右支时， |
D．点到两渐近线的距离之积为 |
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，，直线
：
与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点
在直线上，点Q在直线
上，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，直线：与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点在直线上，点Q在直线上，且，则（ ）| A．C的离心率为3 | B．当 时， |
C． | D． 为定值 |
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2024-06-10更新
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531次组卷
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4卷引用：安徽省A10联盟2024届高三4月质量检测考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，直线
与双曲线交于
两点（点在第一象限），且
，若
，则下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，直线与双曲线交于两点（点在第一象限），且，若，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D．若点是双曲线上异于的任意一点，则 |
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2024-06-02更新
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471次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
4 . 已知点为双曲线
上任意一点，过点分别作
的两条渐近线的垂线，垂足分别为M、N，记
的面积为
，则（ ）
为双曲线上任意一点，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为M、N，记的面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，动点
在直线
上，且
，线段
交于点，过作的垂线，垂足为
，则（ ）
的右焦点为，动点在直线上，且，线段交于点，过作的垂线，垂足为，则（ ）A． 的面积 | B． |
C． | D． 为定值 |
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解题方法
6 . 设F为双曲线
的右焦点，O为坐标原点．若圆
交C的右支于A，B两点，则（ ）
的右焦点，O为坐标原点．若圆交C的右支于A，B两点，则（ ）A．C的焦距为 | B． 为定值 |
C． 的最大值为4 | D． 的最小值为2 |
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2024-02-28更新
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682次组卷
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3卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
7 . 已知点为双曲线
上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为
，则（）
为双曲线上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为，则（）A． |
B． |
C． |
D． 的最大值为 |
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2024-01-16更新
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654次组卷
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3卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
8 . 已知双曲线：
的右焦点为F，动点M，N在直线：
上，且，线段，
分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为.设的面积为
，
的面积为
，则（ ）
：的右焦点为F，动点M，N在直线：上，且，线段，分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为.设的面积为，的面积为，则（ ）A．的最小值为 | B． |
| C．为定值 | D． 的最小值为 |
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2024-01-13更新
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794次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题
2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】
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解题方法
9 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，
两点（其中点在第一象限内），设，
分别为
，
的内心，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则（ ）| A．点的横坐标为2 |
B．当 时， |
C．当时， 内切圆的半径为 |
D． |
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2023-12-20更新
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717次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
2023·江苏南通·模拟预测
10 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线l经过，且与双曲线C交于另一点Q，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若直线l与双曲线C相切，则点M，N的纵坐标之积为 |
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