1 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

2 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，，AB的中点横坐标为4，则_____________．

3 . 已知抛物线的焦点为.
(1)求的值；
(2)过点的直线与抛物线交于，两个不同点，若的中点为，求的面积.

4 . 已知直线l过点且垂直于x轴.l被抛物线（）截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三个点的圆记为．
(1)当时，求三角形的面积；
(2)求的方程；
(3)问是否经过定点（其坐标与a，b的值无关）？请证明你的结论．

6 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

7 . 设斜率为2的直线l过抛物线（）的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（     ）

A．2

B．4

C．8

D．16

9 . 已知抛物线： ，焦点为，若在抛物线上且在第一象限，，求直线的斜率为________．

10 . 已知过点的抛物线方程为，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且.
（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；
（2）求所在的直线方程.