解题方法
1 . 已知抛物线(),O为原点,过抛物线C的焦点F作斜率为的直线与抛物线交于点A,B,直线AO,BO分别交抛物线的准线于点C,D,则为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2 . 已知点在抛物线的准线上,过点作直线与抛物线交于两点,斜率为2的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)① 求证:直线过定点;
② 若的面积为,且满足,求直线斜率的取值范围.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)① 求证:直线过定点;
② 若的面积为,且满足,求直线斜率的取值范围.
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2024-01-27更新
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258次组卷
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3卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:()的焦点为F,点在抛物线上,且的面积为(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于、两点,过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点.设、的面积分别为、,求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于、两点,过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点.设、的面积分别为、,求的最大值.
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2023-12-25更新
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571次组卷
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3卷引用:湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知抛物线,点在抛物线上,且点到抛物线的焦点的距离为.
(1)求;
(2)设圆,点是圆上的动点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两点,求的面积的最大值.
(1)求;
(2)设圆,点是圆上的动点,过点作圆的两条切线,分别交抛物线于两点,求的面积的最大值.
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2023-07-06更新
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667次组卷
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5卷引用:湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(1)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
21-22高二上·全国·单元测试
名校
解题方法
5 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线,弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
A.存在点,使得 |
B. |
C.对于任意的点,必有向量与向量共线 |
D.面积的最小值为 |
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2023-05-24更新
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740次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
6 . 直线过抛物线的焦点,且与交于,两点,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标为 | B.的最小值为4 |
C.对任意的直线, | D.以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
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2023-05-02更新
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580次组卷
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4卷引用:湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层作业)(5种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知曲线C位于y轴右侧,且曲线C上任意一点P与定点的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)若直线l经过点F,与曲线C交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2023-02-25更新
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409次组卷
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6卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心(开学)考试数学试题
湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心(开学)考试数学试题湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线相交于两点,分别过两点 作的切线,且相交于点,则( )
A. | B.点在直线上 |
C.为直角三角形 | D.面积的最小值为16 |
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2022-08-26更新
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628次组卷
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7卷引用:湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题
湖北省九师联盟2022-2023学年高三上学期8月开学起点考试数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)9.4 抛物线(精练)(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-162.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线:,点为抛物线上任意一点,过点向圆:作切线,切点分别为,,则四边形的面积的最小值为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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2022-08-12更新
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3623次组卷
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11卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题08 平面解析几何(文理)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)
名校
解题方法
10 . 已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,为坐标原点,若的面积为2,则 到直线的距离为______ .
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2022-06-19更新
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633次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南师附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (1)(已下线)第15讲 抛物线(2)山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题