1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线相交于两点，分别过两点 作的切线，且相交于点，则（       ）

A．	B．点在直线上
C．为直角三角形	D．面积的最小值为16

2 . 已知拋物线的焦点为，且过的弦长的最小值为4.

(1)求的值；
(2)如图，经过点（三象限）且不过原点的直线与拋物线相交于两点，且直线的斜率分别为.问：是否存在定点，使得为定值2若存在，请求出点的坐标.

3 . 已知F为抛物线C：的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，抛物线在点A，B处的切线分别为和，若和交于点P，则的最小值为______．

4 . 如图，是抛物线：的焦点，过的直线交抛物线于，两点，点在第一象限，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点的右侧．记，的面积分别为，．已知点在抛物线上．

(1)求抛物线的方程；
(2)设点纵坐标为，试用表示点的横坐标；
(3)在（2）的条件下，求的最小值及此时点的坐标．

5 . 已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，抛物线E上不同的两点M，N只能同时满足下列三个条件中的两个：

①；②；③直线MN的方程为．
(1)问M，N两点只能满足哪两个条件（只写出序号，无需说明理由）？并求出抛物线E的标准方程；
(2)如图，过F的直线与抛物线E交于A，B两点，过A点的直线l与抛物线E的另一交点为C，与x轴的交点为D，且，求三角形ABC面积的最小值．

6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（       ）

A．以线段为直径的圆与直线相切

B．以线段为直径的圆与轴相切

C．当时，

D．的最小值为

7 . 已知F是抛物线的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，与C相交于A，B两点，与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（       ）

A．点M到直线l的距离为定值	B．以为直径的圆与l相切
C．的最小值为32	D．当最小时，

8 . 已知抛物线：，过点的动直线与抛物线交于不同的两点、，分别以、为切点作抛物线的切线、，直线、交于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)求面积的最小值，并求出此时直线的方程.

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，线段AB长的最小值为4．
(1)求抛物线C的方程．
(2)在抛物线C上是否存在点M，使得是以M为直角顶点的等腰直角三角形，且其面积为16？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，已知抛物线，过它的焦点F的直线与其相交于A，B两点，O为坐标原点.

(1)若抛物线过点，求它的方程；
(2)在（1）的条件下，若直线的斜率为1，求的面积；
(3)，求的值.