名校
1 . 已知抛物线的焦点为,过在第一象限上的任意一点作的切线,直线交轴于点.过作的垂线,交于两点.
(1)若点在的准线上,求直线的方程;
(2)求的中点的轨迹方程;
(3)若三角形面积为,求点的坐标.
(1)若点在的准线上,求直线的方程;
(2)求的中点的轨迹方程;
(3)若三角形面积为,求点的坐标.
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2 . 设a为实数,是以点为顶点,以点为焦点的抛物线,是以点为圆心、半径为1的圆位于y轴右侧且在直线下方的部分.
(1)求与的方程;
(2)若直线被所截得的线段的中点在上,求a的值;
(3)是否存在a,满足:在的上方,且有两条不同的切线被所截得的线段长相等?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求与的方程;
(2)若直线被所截得的线段的中点在上,求a的值;
(3)是否存在a,满足:在的上方,且有两条不同的切线被所截得的线段长相等?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 设是坐标原点,直线经过抛物线C:的焦点F,且与C交于A,B西点,是以为底边的等腰三角形,是抛物线C的准线,则( )
A.以直径的圆与准线相切 | B. |
C. | D.的面积是 |
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4 . 已知为抛物线:的焦点,,,是上三点,且,则下列说法正确的是( )
A.当,,三点共线时,的最小值为4 |
B.若,设,中点为,则点到轴距离的最小值为6 |
C.若,为坐标原点,则的面积为 |
D.当时,点到直线的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上两个位于第一象限的动点,且有.直线与准线分别交于两点,则下列说法正确的是( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时,延长交准线于 |
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2023-09-21更新
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993次组卷
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11卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
6 . 设O为坐标原点,点M,N在抛物线上,且.
(1)证明:直线过定点;
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求的取值范围.
(1)证明:直线过定点;
(2)设C在点M,N处的切线相交于点P,求的取值范围.
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23-24高三上·重庆·阶段练习
7 . 已知抛物线经过点,直线与交于,两点(异于坐标原点).
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)若,证明:直线过定点.
(2)已知,直线在直线的右侧,,与之间的距离,交于,两点,试问是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-09-09更新
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945次组卷
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10卷引用:高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知过点的直线与抛物线交于,两点,点,则一定是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.有一个角为的三角形 | D.面积为定值的三角形 |
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名校
解题方法
9 . 小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线()和以点为圆心,为半径的圆,如图所示,他发现这些直线和对应同一值的圆的交点形成的轨迹很熟悉.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
(1)求上述交点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交此轨迹于、两点,点在第一象限,且,轨迹上一点在直线的左侧,求三角形面积的最大值.
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2023-05-27更新
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246次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
10 . 过点的直线与拋物线交于点,(在第一象限),且当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,延长交抛物线于点,延长交轴于点,求的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,延长交抛物线于点,延长交轴于点,求的值.
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2023-04-23更新
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554次组卷
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4卷引用:江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题