1 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,准线为l.若C恰过,,三点中的两点,则C的方程为________ ;若过C的焦点的直线与C交于A,B两点,且A到l的距离为4,则________ .
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2 . 已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点的直线与交于,两点,且,,的中点为,过作的垂线交轴于点,点在的准线上的射影为点,现有下列四个结论:
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为__________ .
①,
②若时,
③
④过的直线与抛物线交于,,则.
其中正确结论的序号为
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3 . 已知为抛物线的焦点,过直线上的动点作抛物线的切线,切点分别是,则与为坐标原点)面积之和的最小值为__________ .
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4 . 已知是抛物线上异于顶点的点,在处的切线分别交轴、轴于点,过作的垂线分别交轴、轴于点,分别记与的面积为,则的最小值为__________ .
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点(异于坐标原点,与轴交于点,若,,则__________ ;向量与的夹角为__________ .
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2024-03-12更新
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944次组卷
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3卷引用:江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线与直线在第一、四象限分别交于A,B两点,F是抛物线的焦点,O是坐标原点,若,则______ .
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解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,且,若为的角平分线,则直线的斜率为______ .
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8 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,那么________ .
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2024-02-28更新
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989次组卷
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5卷引用:河北省正定中学2024届高三三轮复习模拟试题数学(二)
河北省正定中学2024届高三三轮复习模拟试题数学(二)陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程全章综合检测卷-【暑假预科讲义】(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 曲线上动点与构成,若,则实数的取值范围为______ .
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2024-02-23更新
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1014次组卷
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2卷引用:广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
解题方法
10 . 已知抛物线,直线l过C的焦点F且与C交于A,B两点,以线段为直径的圆与y轴交于M,N两点,则的最小值是____________ .
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