名校
1 . 网络安全是国家安全的重要组成部分，在信息课上，某同学利用计算机模拟网络病毒的传播．已知在
的平面方阵中，若某方格相邻方格中有
个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在__________ 个方格内投放病毒源；拓展到三维空间内，已知在
的立体方阵中，若某方块相邻方块中有
个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在_____ 个方块内投放病毒源．
的平面方阵中，若某方格相邻方格中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在的立体方阵中，若某方块相邻方块中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在
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2024-08-20更新
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570次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，设数列的前
项和为
，则满足
的实数
的最小值为__________ ．
满足，设数列的前项和为，则满足的实数的最小值为
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2024-08-20更新
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1065次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
交抛物线于
两点，
为抛物线
的准线与
轴的交点，直线
分别交抛物线于
两点（点异于点
，
），
为坐标原点，则实数
的取值范围为__________ ；
__________ ．
的焦点为，直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，直线分别交抛物线于两点（点异于点，），为坐标原点，则实数的取值范围为
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2024-06-14更新
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250次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测信息押题卷（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 春节期间，小明一家3口､姑姑一家3口和爷爷，奶奶围坐圆桌聚餐，则在爷爷､奶奶相邻的前提下，小明一家3口均不相邻的概率为__________ ．
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2024-06-14更新
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333次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测信息押题卷（一）数学试题
名校
5 . 已知
，若
，使
成立，则
__________ ．
，若，使成立，则
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2024-06-14更新
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816次组卷
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5卷引用：辽宁省教研教改联合体2025届高三第一次调研考试数学试题
辽宁省教研教改联合体2025届高三第一次调研考试数学试题山东省菏泽市2024届高三下学期模拟预测信息押题卷（一）数学试题2025届甘肃省张掖市某校高三下学期6月模拟考试数学试题（已下线）模型7 三角函数运用构造法化简模型问题（第4章 三角函数与解三角形 ）（已下线）第02讲 三角恒等变换（十一大题型）（练习）
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为，过坐标原点作直线与双曲线的左右两支分别交于
两点，且
，则双曲线的渐近线方程为______ ．
的左焦点为，过坐标原点作直线与双曲线的左右两支分别交于两点，且，则双曲线的渐近线方程为
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名校
7 . 设
为虚数单位，则
的展开式中，
项的系数为：______ （结果用复数表示）.
为虚数单位，则的展开式中，项的系数为：
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名校
8 . 在空间直角坐标系中，
,
,
,
,
，
为
所确定的平面内一点，设
的最大值为以
为自变量的函数记作
，则当
__________ 时，取最小值；这个最小值为：__________ .
,,,,，为所确定的平面内一点，设的最大值为以为自变量的函数记作，则当取最小值；这个最小值为：
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的一条对称轴为
，则
零点的最大负值为：__________ .
的一条对称轴为，则零点的最大负值为：
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名校
解题方法
10 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点D时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点D时，椭圆的离心率等于
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