1 . 已知抛物线,O为坐标原点,直线l经过抛物线的焦点F,与抛物线C交于点A,B两点,设,,抛物线C的准线与x轴的交点为G.则下列说法正确的是( )
A. | B.当时,直线l的斜率为 |
C.GF始终平分 | D. |
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2024-01-17更新
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580次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
2 . 已知抛物线的焦点到准线的距离恰好等于到点的距离,是抛物线上的三个点,是轴上一点.则( )
A.的方程为 |
B.点为上位于右侧的两点,若四边形为正方形,则 |
C.当点是的顶点,且四边形为正方形时,此正方形的面积32 |
D.当点不是的顶点时,四边形不可能为正方形 |
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3 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线与抛物线交于两点,则( )
A.线段长度的最小值为 |
B.当直线斜率为时,中点坐标为 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.存在点,使得 |
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2024-01-17更新
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702次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线:的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于,两点,点在上的射影为,则下列说法正确的是( )
A.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
B.以为直径的圆与相切 |
C.设,则 |
D.若,则的面积为 |
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2024-01-12更新
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575次组卷
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3卷引用:山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知为抛物线:的焦点,过的直线与C交于A,B两点,,C的准线与x轴的交点为,点A在准线上的投影为点,且四边形的面积为,则( )
A. | B. |
C.直线的斜率为 | D.点A的横坐标为 |
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2024-01-11更新
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206次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校(九校联盟)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,为线段的中点, 则下列说法正确的是( )
A.当线段垂直于轴时, |
B.以线段为直径的圆与直线相切 |
C.点的轨迹方程为 |
D.当时, |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线,焦点为,动点在抛物线的准线上,过点作抛物线的两条切线,切点分别为、,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.直线的方程为 |
D.面积的最小值为 |
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2024-01-09更新
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287次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题
名校
解题方法
8 . 已知是抛物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线、,与相交于,两点,与相交于,两点,为,中点,为,中点,直线为抛物线的准线,则( )
A.有可能为锐角 | B.以为直径的圆与相切 |
C.的最小值为32 | D.和面积之和最小值为32 |
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2024-01-08更新
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624次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点(在第一象限),以为直径的圆分别与轴相切于两点,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.抛物线的焦点为 |
D.为抛物线上的动点,,则 |
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解题方法
10 . 已知抛物线:,若直线被抛物线所截弦长为,则( )
A.抛物线的焦点坐标为 | B.抛物线的准线方程为 |
C.抛物线的方程为 | D.抛物线的方程为 |
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