1 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），则下列结论正确的有（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），则下列结论正确的有（ ）A．抛物线C的方程为 |
| B．线段AB的长度为8 |
| C．以AF为直径的圆和抛物线的准线相切 |
D． |
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2023-12-30更新
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751次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 经过抛物线
的焦点
的直线
交
于
两点，
为坐标原点，设
，
的最小值是4，则下列说法正确的是（）
的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，的最小值是4，则下列说法正确的是（）A． |
B． |
C．若点 是线段 的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为 或 |
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2023-12-27更新
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993次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省九师联盟洛阳强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点的直线交（包含边界点）于
，
两点，
是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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解题方法
4 . 过抛物线（
）焦点F的直线与抛物线交于，
两点，则说法正确的是（ ）
（）焦点F的直线与抛物线交于，两点，则说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-22更新
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599次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题河南省部分高中2023-2024学年高二上学期1月联考数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
5 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于两点，
为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于两点，为线段的中点，则下列选项正确的是（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相交 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C．当 时， |
| D．当直线的倾斜角为60°时，为线段的一个三等分点 |
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名校
解题方法
6 . 已知点是抛物线：
上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线：上任意一点,过焦点的直线与其交于,两点，则下列说法正确的是（ ）A．焦点为 |
B．当的斜率为1时， |
C．点 ，则 的最小值为10 |
D．过点 与有1个公共点的直线有3条 |
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7 . 已知抛物线：
的焦点为，定点
和动点都在抛物线上，且
（其中为坐标原点）的面积为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，定点和动点都在抛物线上，且（其中为坐标原点）的面积为，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．设点 是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
C．若 （点在第一象限），则直线的倾斜角为 |
D．若弦的中点 的横坐标为2，则 弦长的最大值为7 |
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2023-12-15更新
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732次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷（二）
8 . 记
的图象为
，如图，一光线从x轴上方沿直线
射入，经过上点
反射后，再经过上点
反射后经过点P，直线
交直线
于点Q，下面说法正确的是（ ）
的图象为，如图，一光线从x轴上方沿直线射入，经过上点反射后，再经过上点反射后经过点P，直线交直线于点Q，下面说法正确的是（ ） A． | B． |
C．以 为直径的圆与直线相切 | D．P，N，Q三点共线 |
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2023-12-12更新
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562次组卷
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6卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题
9 . 已知直线
与抛物线
相交于两点，点
是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）
与抛物线相交于两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 |
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2023-12-10更新
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425次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知点
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）
在抛物线的准线上，过抛物线的焦点作直线交于、两点，则（ ）| A．抛物线的方程是 | B． |
C．当时， | D． |
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