名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上的动点
到焦点
的距离最小值是3，经过点
的直线
与
有且仅有一个公共点，直线
与交于
，则（ ）
上的动点到焦点的距离最小值是3，经过点的直线与有且仅有一个公共点，直线与交于，则（ ）A．抛物线的方程为 |
| B．满足条件的直线有2条 |
C．焦点到直线的距离为2或 或 |
D． |
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2022-08-22更新
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924次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月半月考数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
名校
解题方法
2 . （多选）已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段
的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1855次组卷
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25卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1
3 . 已知点为抛物线
的焦点，直线过点
交抛物线于
，
两点，
.设
为坐标原点，
，直线
与
轴分别交于
两点，则以下选项正确的是（ ）
为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D． 四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1489次组卷
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12卷引用：广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
4 . 已知O为坐标原点，点
在抛物线上，过点
的直线交C于P，Q两点，则（ ）
在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（ ）A．C的准线为 | B．直线AB与C相切 |
C． | D． |
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2022-06-07更新
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53817次组卷
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45卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题3.3 抛物线2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题60：抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4浙江大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）专题22 抛物线-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 核心考点集训（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）专题08平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何广东省汕头市南澳县南澳中学2024届高三下学期冲刺高考模拟考试数学试题（已下线）专题17 抛物线（2大考向真题解读）【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题31 3个二级结论速解抛物线问题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（八大题型）（练习）
5 . 已知抛物线
的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线l与y轴的交点为D，过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，点O为坐标原点，下列结论正确的是（ ）A．存在点A，B，使 | B． 的最小值为4 |
C． 平分 | D．若点 是弦的中点，则直线m的方程为 |
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2022-06-06更新
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1241次组卷
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3卷引用：吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练
名校
解题方法
6 . 已知点
在抛物线
上，抛物线的焦点为，延长与相交于另一点
，为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）
在抛物线上，抛物线的焦点为，延长与相交于另一点，为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）A．直线 的斜率为 | B．点的坐标为 |
C．抛物线的准线方程为 | D． 的面积等于 |
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7 . 过抛物线
焦点F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N，则下列说法正确的是（ ）
焦点F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B． |
| C．△NAB面积的最小值为6 | D．若直线AB的斜率为 ，则 |
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2022-05-08更新
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2004次组卷
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9卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 核心考点集训（已下线）大招24阿基米德三角形
名校
8 . 已知抛物线：（
）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点
，
，则（ ）
：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点，，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．过点作准线的垂线，垂足为 ，若轴平分 ，则 |
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2022-04-28更新
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1191次组卷
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7卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
2022高三·全国·专题练习
9 . （多选题）已知抛物线，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）
，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）| A．没有最大值也没有最小值 | B． |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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1032次组卷
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7卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2
10 . 经过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则下列说法中正确的是（ ）
A． |
| B．当AB与x轴垂直时，|AB|最小 |
| C．y1y2＝﹣p2 |
D．以弦AB为直径的圆与直线 相离 |
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