2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，
，求
成立时
需满足的充要条件.
，，求成立时需满足的充要条件.
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2024·全国·模拟预测
名校
2 . 已知点
为抛物线
上一点，
为
上不同于点
的一个动点，过作
的垂线与交于另一点
，则点的横坐标的取值范围是（ ）
为抛物线上一点，为上不同于点的一个动点，过作的垂线与交于另一点，则点的横坐标的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，动直线
与抛物线
：
交于A，B两点，点C是以AB为直径的圆与的一个交点（不同于A，B），点C在AB上的投影为点M，直线
为的一条切线.
为定值；
(2)求
与
的内切圆半径之和的取值范围.
与抛物线：交于A，B两点，点C是以AB为直径的圆与的一个交点（不同于A，B），点C在AB上的投影为点M，直线为的一条切线.
为定值；(2)求
与的内切圆半径之和的取值范围.
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4 . 已知点P为抛物线
上的动点，A，B为圆
上的两个动点，则
的最小值为（ ）
上的动点，A，B为圆上的两个动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线C：
过点
.
(1)求过点M的抛物线C的切线方程；
(2)若A，B是抛物线C上异于M的两点记直线MA，MB的斜分别为
，
且
，求点M到直线AB距离的最大值.
过点.(1)求过点M的抛物线C的切线方程；
(2)若A，B是抛物线C上异于M的两点记直线MA，MB的斜分别为
，且，求点M到直线AB距离的最大值.
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解题方法
6 . 已知
是坐标原点，抛物线
的焦点为
，点
在上，线段
是圆
的一条直径，且
的最小值为
．
(1)求的方程；
(2)过点作圆
的两条切线，与分别交于异于点的点
，求直线
斜率的最大值．
是坐标原点，抛物线的焦点为，点在上，线段是圆的一条直径，且的最小值为．(1)求
的方程；(2)过点
作圆的两条切线，与分别交于异于点的点，求直线斜率的最大值．
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7 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与交于两点，过作的切线
，交于点
，且与
轴分别交于点
.
(1)求证：
；
(2)设点是上异于的一点，到直线
的距离分别为
，求
的最小值.
的焦点为，过点的直线与交于两点，过作的切线，交于点，且与轴分别交于点.(1)求证：
；(2)设点
是上异于的一点，到直线的距离分别为，求的最小值.
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2024-04-01更新
|
2140次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知点是抛物线
上一个动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
，则线段
长度的最小值为_________ ．
是抛物线上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则线段长度的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 若抛物线
上存在不同的两点关于直线
对称，则实数
的取值范围是______ ．
上存在不同的两点关于直线对称，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 过抛物线
的焦点作直线，与交于两点（点在轴上方），与
轴正半轴交于点
，点
是上不同于的点，且
，则
（ ）
的焦点作直线，与交于两点（点在轴上方），与轴正半轴交于点，点是上不同于的点，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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