解题方法
1 . 已知抛物线
上存在两个不同的点
关于直线
对称，直线
与
轴交于点
，则下列说法正确的是（ ）
上存在两个不同的点关于直线对称，直线与轴交于点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线 的焦点坐标为 | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，方程
对应的曲线为，则（ ）.
中，方程对应的曲线为，则（ ）.| A．曲线关于原点中心对称 |
| B．曲线上的点到原点距离的最小值为1 |
C．曲线是封闭图形，其围成的面积小于 |
D．曲线上的点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-23更新
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213次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期12月学习能力摸底数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
及抛物线
上一点
满足
的最小值为
.
(1)求
；
(2)过点
作两条直线分别交抛物线于点
，
，并且都与动圆
相切，若直线
经过点
，求
的最小值.
及抛物线上一点满足的最小值为.(1)求
；(2)过点
作两条直线分别交抛物线于点，，并且都与动圆相切，若直线经过点，求的最小值.
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4 . 已知抛物线
的顶点为
，过点
的直线交于
两点.
(1)判断
是否为定值，并说明理由；
(2)设直线
分别与直线
交于点
，求
的最小值.
的顶点为，过点的直线交于两点.(1)判断
是否为定值，并说明理由；(2)设直线
分别与直线交于点，求的最小值.
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2023-10-29更新
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688次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知抛物线C：
，点M在C上，直线l：
与x轴、y轴分别交于A，B两点，若
面积的最小值为
，则
（ ）
| A．44 | B．4 | C．4或44 | D．1或4 |
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2023-10-23更新
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1225次组卷
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10卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（三）数学试题
重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考（三）数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点是
，直线
与相交于不同的两点A，
，是线段的中点，是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点是，直线与相交于不同的两点A，，是线段的中点，是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．过点 可作3条与抛物线只有一个公共点的直线 |
B．若 ，则直线过定点 |
C．若直线经过焦点，且 的最小值是9，则 |
D．若 （ 为一常数且 ），则点到 轴距离的最小值为 |
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7 . 已知点在轴上运动，点
在轴上运动，点
，动点满足
(1)求动点的轨迹的方程
(2)已知点
，其中
，过点
作直线
与轨迹相切，其中
为切点，
在轴左侧
①求证：直线过定点
②令
的面积为
，
的最大值
在轴上运动，点在轴上运动，点，动点满足(1)求动点
的轨迹的方程(2)已知点
，其中，过点作直线与轨迹相切，其中为切点，在轴左侧①求证：直线
过定点②令
的面积为，的最大值
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名校
解题方法
8 . 已知P为抛物线
上任意一点，则点P到y轴的距离与点P到直线
的距离之和的最小值为___________ .
上任意一点，则点P到y轴的距离与点P到直线的距离之和的最小值为
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2022-03-20更新
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1044次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三下学期高考适应性月考（八）数学试题（已下线）专题二十四 抛物线河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-2
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
，其焦点为F，准线为l，PQ是过焦点F的一条弦，点
，则下列说法正确的是（ ）
，其焦点为F，准线为l，PQ是过焦点F的一条弦，点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点F到准线l的距离为2 |
B．焦点 ，准线方程 |
C． 的最小值是3 |
| D．以弦PQ为直径的圆与准线l相切 |
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2022-01-26更新
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1891次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题山东省泰安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）新高考卷04辽宁省阜新市高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
与圆
的公共点为A，B，点P为圆C的劣弧
上不同于A，B的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线l交抛物线E于点N，则下列四个命题中正确的是（ ）
与圆的公共点为A，B，点P为圆C的劣弧上不同于A，B的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线l交抛物线E于点N，则下列四个命题中正确的是（ ）A． |
B．点P纵坐标的取值范围是 |
| C．点N到圆心C距离的最小值为1 |
D．若l不经过原点，则 周长的取值范围是 |
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2021-07-28更新
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747次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺（6）数学试题（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
