名校
解题方法
1 . 过抛物线C：
上的一点
作两条直线
，
，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）
上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-06-11更新
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348次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
相交于
两点，分别过
作抛物线准线的垂线，垂足分别为
，线段
的中点到准线的距离为
，焦点为
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
与抛物线相交于两点，分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别为，线段的中点到准线的距离为，焦点为为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若直线过抛物线的焦点 ，则 |
D．若 ，直线 的斜率之积为4，则直线的斜率为 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以AF为直径的圆与y轴相切 |
B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．若 ，则直线l的斜率为 或 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，过点的直线
与抛物线
交于A，
两点，点
为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于A，两点，点为坐标原点，下列结论正确的是（ ）A．存在点A、，使 |
B．若点 是弦的中点，则点M到直线的距离的最小值为 |
C． 平分 |
D．以 为直径的圆与 轴相切 |
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5 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．线段的中点在一条定直线上 |
C． 为定值 | D． 为定值（为抛物线的焦点） |
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2024-05-06更新
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379次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
6 . 已知抛物线Γ: 
，过点
作直线
，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接
，若直线过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
焦点为，过点（不与点重合）的直线交
于
两点，为坐标原点，直线
分别交于两点，
，则（ ）
焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（ ）A． | B．直线过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-04-18更新
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1252次组卷
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5卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
解题方法
8 . 已知为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）A．当 取最大值时，直线 的方程为 |
B．若点 ，则 的最小值为3 |
C．无论过点的直线在什么位置，两条直线， 的斜率之和为定值 |
D．若点在抛物线准线上的射影为，则直线 、 的斜率之积为定值 |
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9 . 过点
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点
处的切线与直线交于点
，作
交于点，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，P是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
C． （O为坐标原点）的面积为 |
D． ，则 |
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2024-04-11更新
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185次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）
