组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 92 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线,与的另外两个交点分别为(均在点下方),则下列说法正确的是(       
A.的准线方程是
B.若圆与以为半径的圆外切,则圆轴相切
C.直线的斜率为定值
D.的面积最大值为
7日内更新 | 140次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 过抛物线C上的一点作两条直线,分别交抛物线CAB两点,F为焦点(       
A.抛物线的准线方程为
B.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条
C.若,则
D.若,则
3 . 圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”,如图是抛物线)的阿基米德三角形,弦经过焦点,(其中点在点上方),均垂直于准线,且为垂足,则下列说法正确的有(       

A.以为直径的圆必与准线相切
B.为定值4
C.设点,则周长的最小值为
D.若弦的倾斜角为锐角,则的最小值为
2024-05-23更新 | 155次组卷 | 1卷引用:广东省广雅中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知直线与抛物线相交于两点,分别过作抛物线准线的垂线,垂足分别为,线段的中点到准线的距离为,焦点为为坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若直线过抛物线的焦点,则
D.若,直线的斜率之积为4,则直线的斜率为
2024-05-16更新 | 200次组卷 | 1卷引用:河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题
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5 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线CAB两点,则下列说法正确的是(       
A.以AF为直径的圆与y轴相切
B.设,则周长的最小值为4
C.若,则直线l的斜率为
D.x轴上存在一点N,使为定值
2024-05-14更新 | 420次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
6 . 已知抛物线的焦点为,准线轴的交点为,过点的直线与抛物线交于A两点,点为坐标原点,下列结论正确的是(     
A.存在点A,使
B.若点是弦的中点,则点M到直线的距离的最小值为
C.平分
D.以为直径的圆与轴相切
2024-05-09更新 | 681次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
7 . 已知斜率为的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.为定值B.线段的中点在一条定直线上
C.为定值D.为定值(为抛物线的焦点)
8 . 已知抛物线Γ: ,过点作直线,直线Γ交于AC两点,Ax轴上方,直线Γ交于BD 两点,Dx轴上方,连接,若直线过点,则下列结论正确的是(       
A.若直线的斜率为1,则直线的斜率为
B.直线过定点
C.直线与直线 的交点在直线
D.的面积之和的最小值为
2024-04-24更新 | 328次组卷 | 1卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(4月)数学试题
10 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于两点(在第一象限),为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是(       
A.当取最大值时,直线的方程为
B.若点,则的最小值为3
C.无论过点的直线在什么位置,两条直线的斜率之和为定值
D.若点在抛物线准线上的射影为,则直线的斜率之积为定值
2024-04-17更新 | 158次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市普集街道部分学校2024届高三下学期高考模拟考试(三)数学(理科)试题
共计 平均难度:一般