1 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且.直线，设直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若直线、、的斜率成等比数列（其中为坐标原点），求△的面积的取值范围.

2 . 已知为椭圆的右焦点，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于另一点，则（       ）

A．的最小值为

B．周长的最小值为16

C．的最大值为9

D．直线与的斜率之积为

3 . 在平面直角坐标系中，点到，两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程；
(2)若直线与轨迹有两个交点，求的取值范围.

4 . 已知椭圆上有点，左、右焦点分别为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点 满足，求证：直线恒过定点．

5 . 已知椭圆，点P为E上的一动点，分别是椭圆E的左､右焦点，的周长是12，椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的动直线l与椭圆交于P，Q两点，求面积的最大值及此时l的方程.

6 . 已知直线与椭圆相交于不同两点.
(1)若，，求椭圆的焦距；
(2)求的取值范围.

7 . 已知椭圆的长轴长为6，椭圆短轴的端点是，，且以为直径的圆经过点 ．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知直线与曲线仅有三个交点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆与直线交于A，B两点，点满足，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

10 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为，过且垂直于长轴的椭圆的弦长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值？若存在，试求出最大值；若不存在，说明理由．