1 . 已知椭圆的焦距为6,圆9与椭圆C有且仅有两个公共点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过曲线的左焦点F,且与椭圆分别交于P,Q两点,试问x轴上是否存在定点R,使得为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过曲线的左焦点F,且与椭圆分别交于P,Q两点,试问x轴上是否存在定点R,使得为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为,为椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,求的最小值.
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2024-03-13更新
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286次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家,他创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展,奠定了空间微分几何学的宽厚基础,根据他的研究成果,我们定义:给定椭圆:,则称圆心在原点,半径是的圆为“椭圆的伴随圆”,已知椭圆的一个焦点为,其短轴的一个端点到焦点的距离为.(1)若点为椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点,,是椭圆的两相异点,且轴,求的取值范围.
(2)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点,试判断,是否垂直?并说明理由.
(2)在椭圆的“伴随圆”上任取一点,过点作直线,,使得,与椭圆都只有一个交点,试判断,是否垂直?并说明理由.
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2023-03-25更新
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682次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题
内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题2024届广东省高三毕业班综合能力测试(华娇教育摸底测试)数学试题 (已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面直角坐标系中,点到抛物线准线的距离等于5,椭圆的离心率为,且过点
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
(1)求的方程;
(2)如图,过点作椭圆的切线交于两点,在轴上取点,使得,试解决以下问题:
①证明:点与点关于原点中心对称;
②若已知的面积是椭圆四个顶点所围成菱形面积的16倍,求切线的方程.
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2022-04-15更新
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1109次组卷
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6卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)数学(天津B卷)黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的中心到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且斜率为的直线和椭圆交于两点,对于椭圆上任意一点,若,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点且斜率为的直线和椭圆交于两点,对于椭圆上任意一点,若,求的最大值.
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2022-04-04更新
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620次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学(理)试题
13-14高二上·辽宁朝阳·期末
6 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若,求点P的坐标;
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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2022-11-24更新
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1906次组卷
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24卷引用:2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷
2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
名校
解题方法
7 . 已知点为椭圆上任意一点,直线与圆 交于,两点,点为椭圆的左焦点.
(1)求证:直线与椭圆相切;
(2)判断是否为定值,并说明理由.
(1)求证:直线与椭圆相切;
(2)判断是否为定值,并说明理由.
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2020-04-22更新
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459次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题
8 . 顺次连接椭圆应该的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过椭圆右焦点的直线交于两点,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过椭圆右焦点的直线交于两点,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
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名校
9 . 已知点和椭圆. 直线与椭圆交于不同的两点.
(Ⅲ)设直线与椭圆的另一个交点为,当为中点时,求的值 .
(Ⅰ) 求椭圆的离心率;
(Ⅱ) 当时,求的面积;
(Ⅲ)设直线与椭圆的另一个交点为,当为中点时,求的值 .
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2019-01-24更新
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672次组卷
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4卷引用:【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学(文科)试题
解题方法
10 . 已知动点到直线的距离是它到点的距离的倍.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设轨迹上一动点满足:,其中是轨迹上的点,且直线与的斜率之积为,若为一动点,,为两定点,求的值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设轨迹上一动点满足:,其中是轨迹上的点,且直线与的斜率之积为,若为一动点,,为两定点,求的值.
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