解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为,为椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点(其中点位于轴上方),记直线的斜率分别为,求的最小值.
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2024-03-13更新
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280次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
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2024-02-23更新
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503次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
3 . 已知中心在坐标原点的椭圆的一个焦点为,且过点,过原点作两条互相垂直的射线交椭圆于、两点,则弦长的取值范围为_________ .
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名校
解题方法
4 . 设椭圆的左、右焦点分别为,左右顶点分别为,已知椭圆过点,且长轴长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆上一点(不与顶点重合),直线交轴于点,且满足,若,求直线的方程.
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2024-02-12更新
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623次组卷
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2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(七)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线,为上一点,则以下说法正确的是( )
A.曲线关于原点中心对称 |
B.的取值范围为 |
C.存在点,使得 |
D.的取值范围为 |
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2024-02-11更新
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153次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
6 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1456次组卷
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6卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)
7 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在上.
(1)证明:(其中为的离心率);
(2)当时,是否存在过点的直线与交于两点,其中,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)证明:(其中为的离心率);
(2)当时,是否存在过点的直线与交于两点,其中,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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8 . 已知椭圆的左焦点为,过的直线交椭圆于两点.若,则直线的斜率为_________ .
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2024-01-29更新
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447次组卷
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2卷引用:2024届高三七省联考数学原创押题卷(全国新高考地区适用)
2024·全国·模拟预测
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为椭圆的左,右顶点,直线过点,且与椭圆交于点.若直线斜率之和为.求直线的方程.
(1)求椭圆的方程.
(2)设为椭圆的左,右顶点,直线过点,且与椭圆交于点.若直线斜率之和为.求直线的方程.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,点为线段的中点,过点且斜率为的直线交于两点,的面积最大值为.
(1)求的方程;
(2)设直线分别交于点,直线的斜率为,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设直线分别交于点,直线的斜率为,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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