根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围单选题练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围向量共线问题

1 . 已知椭圆

的左焦点

，

为坐标原点，点

在椭圆上且不在x轴上，点

在直线

上，若

，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 748次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的参数及范围

真题名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，直线

与C交于A，B两点，若

面积是

面积的2倍，则

（）．

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 33861次组卷 | 36卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高三下·安徽亳州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

3 . 已知椭圆M：

的上顶点为A，过点A且不与y轴重合的直线l与M的另一个交点为

（其中

），过B作l的垂线，交y轴于点C．若

，则l的斜率

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-23更新 | 314次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知过点（0，1）的直线与椭圆

交于

、

两点，三角形

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．1

2023-01-15更新 | 488次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题

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2022·上海黄浦·二模

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

5 . 将曲线

(

)与曲线

(

)合成的曲线记作

．设

为实数，斜率为

的直线与

交于

两点，

为线段

的中点，有下列两个结论：①存在

，使得点

的轨迹总落在某个椭圆上；②存在

，使得点

的轨迹总落在某条直线上，那么（）．

A．①②均正确	B．①②均错误
C．①正确，②错误	D．①错误，②正确

2022-06-23更新 | 1191次组卷 | 10卷引用：上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围

解题方法

范围问题

6 . 已知椭圆

，过定点

的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，若

为锐角，则直线l的斜率k的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2022-02-27更新 | 321次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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21-22高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行．北京将成为奥运史上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市．根据安排，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是两个“相似椭圆”（离心率相同的两个椭圆我们称为“相似椭圆”）．如图，由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD，若两切线斜率之积等于