名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
的中点，再过作直线
，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
过点，且椭圆的离心率为 .(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段的中点，再过作直线，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
您最近一年使用：0次
2023-08-20更新
|
1829次组卷
|
9卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市红桥区2024届高三一模数学试题北京高二专题01平面解析几何
名校
解题方法
2 . 已知椭圆：
的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的动直线
与椭圆相交于不同的
两点，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上．
：的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的动直线与椭圆相交于不同的两点，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上．
您最近一年使用：0次
2023-08-04更新
|
1236次组卷
|
5卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 圆锥曲线大题
3 . 已知椭圆C：
，其右焦点为F，过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆C交于P，Q两点.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)设O为坐标原点，线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；(3)过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，试证明：直线
过定点.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点
，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.
您最近一年使用：0次
2023-07-06更新
|
2120次组卷
|
8卷引用：河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
解题方法
5 . 如图所示，已知椭圆
过点
，且满足
为坐标原点，平行于
的直线交椭圆
于两个不同的点．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与
轴交于点．证明
的平分线所在直线与轴垂直．
过点，且满足为坐标原点，平行于的直线交椭圆于两个不同的点． (1)求椭圆
的方程；(2)直线
与轴交于点．证明的平分线所在直线与轴垂直．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，已知
为椭圆
的上焦点，分别为上，下顶点，过作直线与椭圆交于
两点（不与重合）.
(1)若
，求直线的方程；
(2)记直线
与
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出该定值.
为椭圆的上焦点，分别为上，下顶点，过作直线与椭圆交于两点（不与重合）.(1)若
，求直线的方程；(2)记直线
与的斜率分别为，求证：为定值，并求出该定值.
您最近一年使用：0次
7 . 已知椭圆
,
的离心率相同.点
在椭圆
上，
、
在椭圆
上.
(1)若
求点的轨迹方程；
(2)设的右顶点和上顶点分别为
、
，直线
、
分别是椭圆的切线，、
为切点，直线、的斜率分别是
、
，求
的值；
(3)设直线
、
分别与椭圆相交于、两点，且
若
是中点，求证：、
、三点共线（为坐标原点）.
,的离心率相同.点在椭圆上，、在椭圆上.(1)若
求点的轨迹方程；(2)设
的右顶点和上顶点分别为、，直线、分别是椭圆的切线，、为切点，直线、的斜率分别是、，求的值；(3)设直线
、分别与椭圆相交于、两点，且若是中点，求证：、、三点共线（为坐标原点）.
您最近一年使用：0次
2022-11-19更新
|
462次组卷
|
2卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知过点
的椭圆
的离心率为，过点
且不过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：以线段为直径的圆经过点M．
的椭圆的离心率为，过点且不过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆的方程；
(2)证明：以线段
为直径的圆经过点M．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知为椭圆
上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆相切的直线为.
(1)若的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值；
(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过
四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形
，若
，求四边形周长的最大值.
为椭圆上一点，且点在第一象限，过点且与椭圆相切的直线为. (1)若
的斜率为，直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值；(2)如图，
分别是椭圆的过原点的弦，过四点分别作椭圆的切线，四条切线围成四边形，若，求四边形周长的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-07-07更新
|
658次组卷
|
3卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为
分别为椭圆的上､下顶点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于两点（异于点），且
的面积为
，过点A作直线
，交椭圆于点
，求证：
.
的离心率为分别为椭圆的上､下顶点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于两点（异于点），且的面积为，过点A作直线，交椭圆于点，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-05-06更新
|
518次组卷
|
4卷引用：安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第八中学2024届高三下学期艺术生文科数学最后一卷
