1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

(1)求椭圆的方程；
(2)已知点，（）在椭圆上，点，是椭圆上不同于，的两个动点，且满足：，试问：直线的斜率是否为定值？请说明理由.

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为F₁､F₂，离心率为，P是椭圆上一点，且△PF₁F₂面积的最大值等于.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与以线段F₁F₂为直径的圆O相切，并与椭圆相交于不同的两点A､B，若.求的值.

3 . 若直线与曲线有且仅有三个交点，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的焦点，，长轴长为6，设直线交椭圆于，两点，则线段的中点坐标为________.

5 . 已知椭圆的右焦点为，圆的面积为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作互相垂直的两条直线，其中与圆相交于两点，与椭圆的一个交点为（不与重合），求的最大面积．

6 . 椭圆的焦点坐标为，且过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线交椭圆于两点，线段被直线平分，且，求直线的方程．

7 . 已知椭圆及直线.
（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；
（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

8 . 已知命题：直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题：方程表示双曲线．
（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

9 . 已知､分别为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，满足轴，，且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线交椭圆于，两点，(其中为坐标原点)，与直线平行且与椭圆相切的两条直线分别为､，若与两直线间的距离为，求直线的方程.

10 . 已知过点的椭圆：的左右焦点分别为､，为椭圆上的任意一点，且，，成等差数列.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线：交椭圆于，两点，若点始终在以为直径的圆外，求实数的取值范围.