13-14高二上·辽宁朝阳·期末
1 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点.
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若
,求点P的坐标;
(2)设过定点
的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且
为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf56a92bc80619bc5e2efce697e191a5.png)
(2)设过定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25ce60648ea5042ab5eb5702efe651a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
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2022-11-24更新
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1906次组卷
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24卷引用:2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年辽宁朝阳柳城高级中学高二上期末考试理科数学试卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷2016届陕西省西北工大附中高三第四次考试文科数学试卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第六次半月考文数学卷2017届内蒙古包头市十校高三联考理数学试卷广东省惠州市2017届高三4月模拟考试数学文试题贵州省黔东南州2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学(文)试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文科)试题福建省福州市第四中学2016-2017学年高二上学期第一学段模块检测数学(理)试题安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题 广东省三校(广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学)2020届高三上学期第一次联考数学(文)试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(四川卷)内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(理科)试题青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学(理)试卷
21-22高二·全国·课后作业
2 . 已知椭圆
的焦点
,
,长轴长为6,设直线
交椭圆
于
,
两点,则线段
的中点坐标为________ .
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2021-11-12更新
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2565次组卷
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9卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试03-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,且C过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为
且不过原点的直线l与椭圆C交于P,Q两点,且直线
的斜率成等比数列,求k值.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为
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2021-03-24更新
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156次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
11-12高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系中,点
到两点
、
的距离之和等于
,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
、
两点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
,求
的值.
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(1)求曲线
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfe4da6f357e55927d25d9d27ea8717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-01-26更新
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577次组卷
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21卷引用:2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题
(已下线)2011—2012学年度辽宁省沈阳二中高二12月月考数学试题(已下线)2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试文科数学(已下线)2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考文科数学试卷(已下线)2014届天津市高三第一次六校联考文科数学试卷(已下线)2014-2015学年湖南省益阳市箴言中学高二9月月考文科数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考理科数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题(已下线)【全国百强校】广东省深圳市深圳中学2018-2019高二第二学期第一次月考试理科数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题天津市静海区独流中学四校联考2019-2020学年高二10月数学试题贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)提升套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)冲刺卷02-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学(理科)试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023学年高二(自强班)上学期第一次月考数学试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
5 . 已知
、
分别为椭圆
左右焦点,
为椭圆上一点,满足
轴,
,且椭圆上的点到左焦点
的距离的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
的直线
交椭圆
于
,
两点,
(其中
为坐标原点),与直线
平行且与椭圆
相切的两条直线分别为
、
,若
与
两直线间的距离为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9772ee7b590351b96033dcffd585da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/687b438a3c1d831333e3e09349548cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ebac01772fba6b0eb3fbf14472a7f11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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738次组卷
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4卷引用:全国百强名校 “领军考试”2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知过点
的椭圆
:
的左右焦点分别为
、
,
为椭圆上的任意一点,且
,
,
成等差数列.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)直线
:
交椭圆于
,
两点,若点
始终在以
为直径的圆外,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cdfc6a59392d1ac3cd89ddc0308864c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9c47f04e24740d900fd5bd46423549.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1609abfd5ad3143c3f77378df927d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-12-15更新
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352次组卷
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6卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
,且
过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
,
两点(点
,
均在第一象限),且直线
,
,
的斜率成等比数列,证明:直线
的斜率为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e684712aade8dcebb62716843791034.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
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1368次组卷
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10卷引用:辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学(文)试题
辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学(文)试题广东省2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试(已下线)专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习
解题方法
8 . 已知椭圆
的标准方程是
,设
是椭圆
的左焦点,
为直线
上任意一点,过
作
的垂线交椭圆
于点
,
.
(1)证明:线段
平分线段
(其中
为坐标原点);
(2)当
最小时,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc2518c64be54c16908f868034d8fa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(1)证明:线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be99fa94a1f3e4964fcc13a14fab9ba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfda4ddd7c4071ce8565fc222a934fce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2020-05-15更新
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275次组卷
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2卷引用:2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题
9 . 设
,若直线
上存在一点
满足
,且
的内心到
轴的距离为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89503dbd04ca3fbdf1ab1c9068fcb966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f43c29d874ddd0fa4ce054c0ac13c4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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2020-05-02更新
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324次组卷
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6卷引用:2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学(理)试题
10 . 已知离心率为
的椭圆
经过抛物线
的焦点
,斜率为1的直线
经过
且与椭圆交于
两点.
(1)求
面积;
(2)动直线
与椭圆有且仅有一个交点,且与直线
分别交于
两点,
为椭圆的右焦点,证明
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9a6eeeebf3cff569578d7366b755aa.png)
(2)动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec9924d2204a81ee287433057733a7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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