1 . 已知椭圆C的焦点分别为F1
,F2
,长轴长为6,设直线
交椭圆C于A,B两点.
(1)求线段 AB的中点坐标;
(2)求△OAB的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
(1)求线段 AB的中点坐标;
(2)求△OAB的面积.
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名校
解题方法
2 . 经过椭圆
的左焦点
作倾斜角为45°的直线
,直线
与椭圆相交于
两点,
是椭圆的右焦点.
(1)求
的周长.
(2)求
的长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2023-09-30更新
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1710次组卷
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9卷引用:宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的焦点为F1(0,-2)和F2(0,2),椭圆C与
轴相交于
两点,且
,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94165c5047e68e952df7a8dc6dc32fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8b0eb3c71291025b667e5f113395f01.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
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2022-10-18更新
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537次组卷
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2卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
4 . 设椭圆
的离心率
,过点A
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求椭圆C被直线
截得的弦长.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求椭圆C被直线
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名校
5 . 已知斜率为2的直线经过椭圆
的右焦点
,与椭圆
相交于
两点.
(1)求与椭圆
有相同的焦点的等轴双曲线
的标准方程.
(2)求弦
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b02deb19ae6db1ae51803de1139a8b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)求与椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(2)求弦
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6 . 已知椭圆
及直线
.
(1)若
与
有两个不同的交点,求实数
的取值范围;
(2)若
与
交于
、
两点,且线段
中点的横坐标为
,求线段
的长.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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解题方法
7 . 已知椭圆
:
的短轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于
两点,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e9d0e63d7ec8ddf95482bf0bc5b144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a4a7f7496bf126a583563799a43f4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f57bf36e92fae170161eca953aa767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36b353993900a5059dfaabe85314209.png)
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解题方法
8 . 设椭圆
的左、右顶点分别为
,离心率
.过该椭圆上任一点
作
轴,垂足为
,点
在
的延长线上,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点
的轨迹
的方程;
(3)设直线
过椭圆的右焦点与椭圆相交于
、
两点,且
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138fa115c195649eadcf8ceab85f7492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2784a52c4da98dc9df661fc152fc29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f6927cc2a930203ac34366383e76ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fb122c89a7a784cf9a36b1c61970db.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/484b915105bfae468812f2413fe8a172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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9 . 已知点Q是圆M:
上一动点(M为圆心),点N的坐标为
,线段QN的垂直平分线交线段QM于点C,动点C的轨迹为曲线E.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/ef04cf0f-ac30-47a4-8a34-318b3fa0193b.png?resizew=180)
(1)求曲线E的轨迹方程;
(2)求直线
与曲线E的相交弦长;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49f0f66a3061a601e1aad159db0de9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93c49ff28dd916c7ece13e9283adc365.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/ef04cf0f-ac30-47a4-8a34-318b3fa0193b.png?resizew=180)
(1)求曲线E的轨迹方程;
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,且焦距为8.
(1)求C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为
,且与C交于A,B两点,求
(O为坐标原点)面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
(1)求C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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2021-01-28更新
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1858次组卷
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18卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末调研数学试题宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学(理)试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(Word解析版)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学(文科)试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考文科数学试题