2 . 已知，分别为椭圆C：的左，右焦点，A为C的上顶点，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，则（       ）

A．椭圆C的焦距为2	B．
C．的面积为	D．的周长为8

3 . 椭圆的左、右焦点为、，经过作倾斜角为的直线l与椭圆相交于A、B两点.
(1)线段的长；
(2)的周长.

4 . 已知椭圆的右焦点为F，点 在椭圆C上，且 三点共线．
(1)若直线的倾斜角为，求的值；
(2)已知点，其中，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线的距离相等，求的值．

5 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求的方程；
(2)若是上两点，直线与圆相切，求的取值范围．

7 . 荷兰数学家舒腾(，1615-1660)设计了一种画椭圆的工具，如图1所示，两根等长的带槽的直杆和的一端各用钉子固定在点和上(但分别可以绕钉子转动)，，另一端用铰链与杆连接，，和的交点为，转动整个工具，交点形成的轨迹为椭圆.以线段中点为原点，所在的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过点的直线交椭圆于不同的两点，设点为椭圆的右顶点，当的面积为时，求直线的方程.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，两点，求．

9 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的长度.

10 . 已知椭圆()的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且.
（1）求的方程；
（2）已知过原点的直线与椭圆交于，两点，垂直于的直线过且与椭圆交于，两点，若，求.