名校
解题方法
1 . 设椭圆
的左右顶点分别为
，左右焦点
．已知
，
．
(1)求椭圆方程．
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点．若
，求直线的方程．
的左右顶点分别为，左右焦点．已知，．(1)求椭圆方程．
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点．若，求直线的方程．
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2023-12-07更新
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869次组卷
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4卷引用：热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：的两焦点
，
，且椭圆过
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴负半轴交于点
，若点的纵坐标的最大值为
，求
的取值范围.
：的两焦点，，且椭圆过.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值为，求的取值范围.
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2023-12-02更新
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604次组卷
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4卷引用：微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为
的直线
交椭圆于A，两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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2023-12-01更新
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2040次组卷
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4卷引用：热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 斜率为
的直线l与椭圆C：
交于A，B两点，且
在直线l的左上方.若
，则
的周长是______ .
的直线l与椭圆C：交于A，B两点，且在直线l的左上方.若，则的周长是
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2023-07-06更新
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1053次组卷
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5卷引用：专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）
（已下线）专题02 圆锥曲线中的求值问题（三大题型）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（一）数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题云南省临沧市民族中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆：
（
）过点
，直线：
与椭圆交于
，
两点，且线段
的中点为
，
为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上存在 ， 两点，使得，关于直线对称 |
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2023-11-27更新
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659次组卷
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5卷引用：专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，
，上顶点为A，椭圆的焦距等于椭圆的长半轴长，且
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若B，C是椭圆上不同的两点，且直线AB和直线AC的斜率之积为
，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别是，，上顶点为A，椭圆的焦距等于椭圆的长半轴长，且的面积为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若B，C是椭圆上不同的两点，且直线AB和直线AC的斜率之积为
，求面积的最大值．
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7 . 已知直线
与椭圆
交于
两点，则
__________ .
与椭圆交于两点，则
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的长轴长为6，离心率
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于，两点，且
，求实数的值．
的长轴长为6，离心率．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于，两点，且，求实数的值．
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2023-11-19更新
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1896次组卷
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5卷引用：通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，焦距为2，过的左焦点的直线与相交于，两点，与直线
相交于点.
(1)求椭圆方程；
(2)若
，求证：
；
(3)过点作直线的垂线与相交于，
两点，与直线相交于点.求
的最大值.
的离心率为，焦距为2，过的左焦点的直线与相交于，两点，与直线相交于点.(1)求椭圆方程；
(2)若
，求证：；(3)过点
作直线的垂线与相交于，两点，与直线相交于点.求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
过点
，且短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、两点，求
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