名校
解题方法
1 . 已知过点
的直线与椭圆
交于
、
两点，则弦长
可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1289次组卷
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8卷引用：考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)
（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知椭圆
，连接E的四个顶点所得四边形的面积为4，
是E上一点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设斜率为
的直线
与椭圆E交于A，B两点，D为线段
的中点，O为坐标原点，若E上存在点C，使得
，求三角形
的面积．
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3 . 过椭圆
的焦点的最长弦的长为________ ，最短弦的长为________ ．
的焦点的最长弦的长为
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2023-08-03更新
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414次组卷
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3卷引用：专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）
（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的上顶点为，两个焦点为
，离心率为
．过
且垂直于
的直线与
交于
两点，若
的周长是26，则（ ）
的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与交于两点，若的周长是26，则（ ）A． | B． |
C．直线 的斜率为 | D． |
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解题方法
5 . 设点已知点
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
，的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若经过点
的直线与曲线交于
两点，判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并说明理由．
，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若经过点
的直线与曲线交于两点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．
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6 . 已知圆O：
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足
，记点P的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程；
(2)已知
，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求
的取值范围.
，点M是圆O上任意一点，M在x轴上的射影为N，点P满足，记点P的轨迹为E.(1)求曲线E的方程；
(2)已知
，过F的直线m与曲线E交于A，B两点，过F且与m垂直的直线n与圆O交于C，D两点，求的取值范围.
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7 . 设椭圆过点
，且左焦点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)
内接于椭圆，过点
和点的直线与椭圆的另一个交点为点
，与
交于点
，满足
，求面积的最大值.
过点，且左焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)
内接于椭圆，过点和点的直线与椭圆的另一个交点为点，与交于点，满足，求面积的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知分别为椭圆
的左､右焦点，直线
过点
与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线
过点，且与垂直，交椭圆于
两点，若
，求四边形
面积的范围.
分别为椭圆的左､右焦点，直线过点与椭圆交于两点，且的周长为.(1)求椭圆
的离心率；(2)直线
过点，且与垂直，交椭圆于两点，若，求四边形面积的范围.
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2023-06-25更新
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769次组卷
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6卷引用：专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
9 . 已知椭圆
，过左焦点
作倾斜角为
的直线交椭圆于、两点，则弦的长为
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2023-06-01更新
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1209次组卷
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8卷引用：题型22 5类圆锥曲线解题技巧
（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.8 直线与椭圆的位置关系（2）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右顶点是双曲线
的顶点，
的焦点到
的渐近线的距离为.直线
与相交于A，B两点，
.
(1)求证：
(2)若直线l与相交于P，Q两点，求
的取值范围.
的左、右顶点是双曲线的顶点，的焦点到的渐近线的距离为.直线与相交于A，B两点，.(1)求证：
(2)若直线l与
相交于P，Q两点，求的取值范围.
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2023-05-28更新
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880次组卷
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5卷引用：重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
