名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，动点
满足
与
的斜率之积为
，动点的轨迹记为
，过点
的直线交于
，
两点，且，的中点为
，则（ ）
，，，动点满足与的斜率之积为，动点的轨迹记为，过点的直线交于，两点，且，的中点为，则（ ）A．的轨迹方程为 |
B． 的最小值为1 |
C．若 为坐标原点，则 面积的最大值为 |
D．若线段 的垂直平分线交 轴于点 ，则点的横坐标是点的横坐标的 倍 |
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2024-06-14更新
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380次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
2 . 已知
、
是椭圆
：
上两个不同的动点（不关于两坐标轴及原点对称），
是左焦点，
为离心率.则下列结论正确的是（ ）
、是椭圆：上两个不同的动点（不关于两坐标轴及原点对称），是左焦点，为离心率.则下列结论正确的是（ ）A．直线 的斜率为1时，在 轴上的截距小于 |
B． 周长的最大值是 |
C．当直线过点，且中点纵坐标的最大值为 时，则 |
D．当 时，线段的中垂线与两坐标轴所围成三角形面积的取值范围是 |
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3 . 已知椭圆
为原点，过第一象限内椭圆外一点
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线
的斜率分别为
，若
，则（ ）
为原点，过第一象限内椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线的斜率分别为，若，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 的最大值为2 | D． 的最小值为4 |
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名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆
（
）焦点，且
，过点
作不与坐标轴垂直的直线l与椭圆交于P，Q两点，当点P为椭圆C的上顶点时，直线l与直线
垂直，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆（）焦点，且，过点作不与坐标轴垂直的直线l与椭圆交于P，Q两点，当点P为椭圆C的上顶点时，直线l与直线垂直，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的面积是 |
B．若点 ，则 的最大值为 |
C．若点M，N在x轴上，其中 （O为坐标原点）， ，且点A为直线PN，QM的交点，则点A的横坐标为 |
D．过椭圆的左焦点 作直线l的垂线，交椭圆于、 两点，当点为椭圆的上顶点时， 的周长为 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆，其右焦点为，以为端点作
条射线交椭圆于
，且每两条相邻射线的夹角相等，则（ ）
，其右焦点为，以为端点作条射线交椭圆于，且每两条相邻射线的夹角相等，则（ ）A．当 时， |
B．当时， 的面积的最小值为 |
C．当 时， |
D．当时，过 作椭圆的切线 ，且 交于点 交于点，则 的斜率乘积为定值 |
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2023-05-18更新
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2239次组卷
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6卷引用：浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题
浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）专题12 椭圆-2（已下线）圆锥 曲线浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
6 . 直线
，
与椭圆
共有四个交点，它们逆时针方向依次为
，则（ ）
，与椭圆共有四个交点，它们逆时针方向依次为，则（ ）A． |
B．当 时，四边形 为正方形 |
C．四边形面积的最大值为 |
D．若四边形为菱形，则 |
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7 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，圆
内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线，切点分别为
，点
关于原点对称，则下列结论中正确的是（ ）
的左右焦点分别为，圆内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线，切点分别为，点关于原点对称，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．存在点，使得 |
C．若直线交椭圆于 两点，线段 的中点为 ，则 的值为常数 |
D．若在轴上的射影是，直线 交椭圆于另一点 ，则直线与 不垂直 |
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2023-04-21更新
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631次组卷
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4卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【北京版】（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结（一）
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知点
，P是圆
上的动点，G为平面内一点．若直线NP上一点Q满足
且
，则
不可能为（ ）
，P是圆上的动点，G为平面内一点．若直线NP上一点Q满足且，则不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点为，为的上顶点，，是上两点．若
，
，
构成以
为公差的等差数列，则（ ）
的左焦点为，为的上顶点，，是上两点．若，，构成以为公差的等差数列，则（ ）A．的最大值是 |
B．当 时， |
C．当，在轴的同侧时， 的最大值为 |
D．当，在轴的异侧时（，与不重合）， |
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2023-03-10更新
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1479次组卷
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6卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线l：
与椭圆
交于A，B两点，点为椭圆的右焦点，则下列结论正确的是（ ）
与椭圆交于A，B两点，点为椭圆的右焦点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，存在 使得 |
B．当时， 的最小值为 |
C．当时，存在 使得 |
| D．当时，的最小值为 |
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2022-12-27更新
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720次组卷
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3卷引用：广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题
