1 . 已知椭圆过点，．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与椭圆交于两点．
（i）若，求线段的中点坐标；
（ii）当的面积取到最大值时，求的值．

2 . 已知椭圆：，，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线：，过点的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，求最小值.

3 . 设，分别为和椭圆上的点，则，两点间的最大距离是（       ）

A．

B．

C．9

D．

4 . 若x，y满足方程，则的最大值为___________.

5 . 1.在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为2．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，动直线：交椭圆于A，两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，，是的两条切线，切点分别为S，．求的最小值及的最大值．

6 . 已知椭圆离心率为，且其上一点到右焦点距离的最大值为4
(1)求椭圆的标准方程
(2)设为椭圆的左焦点，P为椭圆C上的任意一点，求的取值范围．
(3)设A为椭圆的右顶点，为椭圆的一条不经过A的弦，以为直径的圆B经过A点，求斜率的最大值．

7 . 在平面直角坐标系中，，，，点A的轨迹图形设为E．
(1)求E的标准方程；
(2)点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求的最小值．

8 . 已知椭圆的焦距为，离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点，点B在椭圆C上，求线段长度的最大值.

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为A，，长轴的长为4.过右焦点的直线l与椭圆交于M、N两点（非长轴端点）.

(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l过椭圆的上顶点A，求的面积；
(3)延长MO（O为坐标原点）交椭圆C于P点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.

10 . 已知椭圆上有一动点M（异于顶点），点P，Q分别在x，y轴上，使得M为PQ的中点.若x轴上一点R满足，则（       ）

A．无最小值，无最大值	B．有最小值，有最大值
C．无最小值，有最大值	D．有最小值，无最大值