求椭圆中的最值问题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

20-21高二上·福建漳州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知椭圆

的右焦点为

，过点

的两条互相垂直的直线

，

与椭圆

相交于点

，

与椭圆

相交于点

，则下列叙述正确的是（　　）

A．存在直线

，使得

值为

B．存在直线

，使得|

值为

C．弦长

存在最大值，且最大值为

D．弦长

不存在最小值

2022-04-07更新 | 196次组卷 | 3卷引用：福建省平和县第一中学2020-2021学年高二年上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

：

的右焦点

和上顶点

在直线

上，过椭圆右焦点的直线交椭圆于

，

两点.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)求

面积的最大值.

2021-12-02更新 | 2657次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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2019·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

3 . 已知椭圆

经过点

，且右焦点

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过

且斜率存在的直线

交椭圆

于

、

两点，记

，若

的最大值和最小值分别为

、

，求

的值.

2022-03-25更新 | 706次组卷 | 16卷引用：【市级联考】湖北省武汉市2019届高三4月调研测试数学（理）试题

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20-21高二上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知椭圆C：

过点

，

为椭圆的左右顶点，且直线

的斜率的乘积为

.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F的直线

与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线交直线

于点P，交直线

于点Q，求

的最小值.

2021-10-10更新 | 1151次组卷 | 6卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

5 . 设F₁，F₂分别为椭圆

的左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上的动点，过点F₂作∠F₁PF₂的角平分线PT的垂线，交PT于M，交直线PF₁于Q，则点M的横坐标的最小值为__．

2021-04-21更新 | 377次组卷 | 4卷引用：专题2.1 圆锥曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

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19-20高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

为坐标原点，则以下说法正确的是（）

A．过点

的直线与椭圆

交于

，

两点，则

的周长为8

B．椭圆

上存在点

，使得

C．椭圆

的离心率为

D．

为椭圆

上一点，

为圆

上一点，则点

，

的最大距离为3

2021-09-08更新 | 1822次组卷 | 26卷引用：福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆中的最值问题

7 . 若点M是椭圆

＋

＝1上的一点，O为坐标原点，则|OM|的最大值和最小值分别是__________．

2021-04-18更新 | 403次组卷 | 2卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）

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2020高三下·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，直线

与椭圆相交于点

，

，则（）

A．当时，的面积为1	B．存在使为直角三角形
C．存在使的周长最大	D．存在使四边形面积最大

2020-12-27更新 | 256次组卷 | 7卷引用：2020届高三3月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》

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20-21高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆中的最值问题求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知曲线

，点

为曲线

上任意一点，若点

，

，则

面积的最大值为______．

2020-12-21更新 | 509次组卷 | 8卷引用：河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题

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17-18高二下·浙江金华·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 如图，椭圆

：

.

（1）求椭圆

的离心率；
（2）若

，

是椭圆

上两点，且

，求

面积的最大值．

2021-07-27更新 | 578次组卷 | 6卷引用：浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

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