名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为的两条直线,分别交椭圆于点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作斜率分别为的两条直线,分别交椭圆于点,且,证明:直线过定点.
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2021-10-20更新
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2452次组卷
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8卷引用:重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点3 极点与极线问题常见模型总结(一)黑龙江省大庆中学20201-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于、两点,设点关于轴对称点为. 直线与轴的交点是否为定点?请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于、两点,设点关于轴对称点为. 直线与轴的交点是否为定点?请说明理由.
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2021-09-26更新
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2687次组卷
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5卷引用:北京市一六一中学2022届高三上学期开学考试数学试题
北京市一六一中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,椭圆上动点到左焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点, 记直线斜率分别为,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆长轴的左端点,为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点, 记直线斜率分别为,若,请判断直线是否过定点?若过定点,求该定点坐标,若不过定点,请说明理由.
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2021-09-11更新
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603次组卷
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4卷引用:山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(文)试题
山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学(文)试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,半焦距为1,以线段为直径的圆恰好过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若关于直线对称的射线与分别与椭圆位于轴上方的部分交于,两点,求证:直线过轴上一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若关于直线对称的射线与分别与椭圆位于轴上方的部分交于,两点,求证:直线过轴上一定点.
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2021-09-06更新
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726次组卷
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4卷引用:2021届高三数学临考冲刺原创卷(三)
5 . 已知椭圆C1:=1(a>b>0)的右顶点与抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点重合,椭圆C1的离心率为,过椭圆C1的右焦点F且垂直于x轴的直线截抛物线所得弦的长度为4.
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程.
(2)过点A(-4,0)的直线l与椭圆C1交于M,N两点,点M关于x轴的对称点为E.当直线l绕点A旋转时,直线EN是否经过一定点?请判断并证明你的结论.
(1)求椭圆C1和抛物线C2的方程.
(2)过点A(-4,0)的直线l与椭圆C1交于M,N两点,点M关于x轴的对称点为E.当直线l绕点A旋转时,直线EN是否经过一定点?请判断并证明你的结论.
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2022-01-12更新
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1262次组卷
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8卷引用:2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的方程为,椭圆的方程为,双曲线右焦点到双曲线渐近线的距离为,椭圆的焦点为,,短轴端点为,.
(1)求双曲线的方程与椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦,,证明:过两弦,中点的直线恒过定点.
(1)求双曲线的方程与椭圆的方程;
(2)过点作椭圆的两条互相垂直的弦,,证明:过两弦,中点的直线恒过定点.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为,且C经过点.
(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线与C交于A、B两点(l不经过D点),且.证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线与C交于A、B两点(l不经过D点),且.证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-04-28更新
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732次组卷
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12卷引用:2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题
2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修1-1文数-周末培优2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学(文科)试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题(已下线)广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学(文)试题广西普通高中2022 届高三10月大联考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
8 . 已知椭圆C:上的点到焦点的最大距离为3,最小距离为1
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C右焦点F2,作直线l与椭圆交于A,B两点(A,B不为长轴顶点),过点A,B分别作直线x=4的垂线,垂足依次为E,F,且直线AF,BE相交于点G.
①证明:G为定点;
②求△ABG面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C右焦点F2,作直线l与椭圆交于A,B两点(A,B不为长轴顶点),过点A,B分别作直线x=4的垂线,垂足依次为E,F,且直线AF,BE相交于点G.
①证明:G为定点;
②求△ABG面积的最大值.
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2021-08-08更新
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1404次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市2021届高三二模数学试题
山东省菏泽市2021届高三二模数学试题(已下线)一轮复习大题专练57—椭圆(面积最值问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为,焦距为.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-.证明:点D在x轴上.
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2021-12-07更新
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874次组卷
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17卷引用:2020届北京市高考适应性测试数学试题
2020届北京市高考适应性测试数学试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为,且经过点.
(1)求C的方程;
(2)过点斜率互为相反数的两条直线,分别交椭圆C于A,B两点(A,B在x轴同一侧).求证:直线过定点,并求定点的坐标.
(1)求C的方程;
(2)过点斜率互为相反数的两条直线,分别交椭圆C于A,B两点(A,B在x轴同一侧).求证:直线过定点,并求定点的坐标.
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2021-07-10更新
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638次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(文)试题
吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题安徽省名校2020-2021学年高二下学期5月第二次联考理科数学试题