1 . 已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，离心率e＝2，直线l：x＝与E的一条渐近线交于Q，与x轴交于P，且|FQ|＝．
（1）求E的方程；
（2）过F的直线交E的右支于A，B两点，求证：PF平分∠APB．

2 . 曲线Γ：，要使直线与曲线Γ有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则______________.
①的取值范围是          ②直线与轴垂直
③若，则          ④的取值范围是

4 . 若曲线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线的渐近线方程为，过该双曲线的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，且交另一条渐近线于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线C：的离心率为，且经过.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点的直线交双曲线C于x轴下方不同的两点P､Q，设P､Q中点为M，求三角形面积的取值范围.

7 . (多选)直线y=mx+1与双曲线x²-y²=1有公共点，则m的取值不能为（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

8 . 若过点且斜率为k的直线与双曲线只有一个公共点，则___________.

9 . 若直线y＝kx与双曲线4x²－y²＝16相交，求实数k的取值范围．

10 . 已知双曲线与直线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点．当点M运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．如果推广到一般双曲线，能得到什么相应的结论？